专题10.4分式的乘除（5大知识点4大考点8类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf

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专题分式的乘除（大知识点大考点类题型）（知

识梳理与题型分类讲解）

第一部分【知识点归纳与题型目录】

1

【知识点】分式的乘法

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用字母表示为：

acac

×=，其中a、b、c、d是整式，bd¹0．

bdbd

2

【知识点】分式的乘法

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用字母表示为：

acadad

¸=×=，其中a、b、c、d是整式，bcd¹0．

bdbcbc

3

【知识点】分式的乘方

分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：

n

=（为正整数）．

4

【知识点】分式乘除运算的步骤

1

（）因式分解：将分式的分子和分母分别进行因式分解，把多项式化为几个整式的积的形

式．这一步有助于简化计算，找出分子分母的公因式．

2

（）约分：约去分子分母的公因式，将分式化为最简分式．约分的依据是分式的基本性质，

即分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．

5

【知识点】分式乘除的混合运算

分式乘除混合运算与分数乘除混合运算类似，一般是按照从左到右的顺序进行计算．如果有

括号，先算括号里面的．在计算过程中，要注意将除法转化为乘法，然后按照分式乘法的法

则进行计算．

【要点提示】分式乘除运算的注意事项

1

（）运算结果要化为最简分式或整式；

200

（）要注意分母不能为，在进行分式乘除运算前，需要确定每个分式的分母都不为，否

则分式无意义；

3

（）当分子分母是多项式时，一般先进行因式分解，再约分，这样可以使计算更加简便．

考点与题型目录

试卷第1页，共6页

【考点一】分式的乘除法

1

【题型】分式乘法

2

【题型】分式除法

【考点二】分式乘除混合运算

3

【题型】分式乘除混合运算

4

【题型】分式乘方

5

【题型】含乘方的分式乘除混合运算

【考点三】分式加减乘除混合运算与化简求值

6

【题型】分式化简求值

【考点四】链接中考与拓展延伸

7

【题型】直通中考

8

【题型】拓展延伸

第二部分【题型展示与方法点拨】

【考点一】分式的乘除法

1

【题型】分式乘法

1

【例】

2025··

（七年级下全国专题练习）

1．计算：

-3ab2x2

(1)×2；

x9ab

5x-y

(2)22×(2y-x)．

x-4y

1

【变式】

24-25··

（八年级上广西来宾阶段练习）

æaö2b

2．计算ç-÷×2的结果是（）

è2bøa

111b2

A．-B．-C．-D．-

a2a