专题18.8菱形（4大知识点4大考点15类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf
18.84415
专题菱形（大知识点大考点类题型）（知识梳理
与题型分类讲解）
1
【知识点】菱形的定
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【要点说明】
菱形的定义的两个要素：①是平行四边形．②有一组邻边相等．即菱形是一个平行四边形，
然后增加一对邻边相等这个特殊条件．
2
【知识点】菱形的性质
菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质：
1.菱形的四条边都相等；
2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
3.菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称中心．
【要点说明】
1
（）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成完全全
等的两部分．
2×
（）菱形的面积有两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底高；另一种是两条
对角线乘积的一半（即四个小直角三角形面积之和）．实际上，任何一个对角线互相垂直的
四边形的面积都是两条对角线乘积的一半．
3
（）菱形可以用来证明线段相等，角相等，直线平行，垂直及有关计算问题．
3
【知识点】菱形的判定
菱形的判定方法有三种：
1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
3.四条边相等的四边形是菱形．
【要点说明】
前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形，后一种方法是在四边形的
基础上加上四条边相等．
第一部分【题型目录】
试卷第1页，共12页
知识点与题型目录
1
【考点】菱形的性质
1
【题型】利用菱形的性质求角度
2
【题型】利用菱形的性质求线段长
3
【题型】利用菱形的性质求面积
4
【题型】利用菱形的性质证明
2
【考点】菱形的判定
5
【题型】添一个条件使四边形是菱形
6
【题型】证明四边形是菱形
3
【考点】菱形的性质与判定综合
7
【题型】根据菱形的性质与判定求角度
8
【题型】根据菱形的性质与判定求线段长
9
【题型】根据菱形的性质与判定求面积形
4
【考点】链接中考与拓展延伸
10
【题型】直通中考
11
【题型】拓展延伸
第二部分【题型展示与方法点拨】
1
【考点】菱形的性质
1
【题型】利用菱形的性质求角度
12425··
【例】（－八年级上江西宜春阶段练习）
1ABCDÐABC=120°FDCAFBC
．如图，菱形中，，是的中点，的延长线交的延长线于
EBFE
，直线与直线DE相交于，求ÐBMD度数．
12025··
【变式】（陕西西安一模）
2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ÐCBD=30°，过点O作OE^BC于点
E，若CE=2，则OE的长为（）
试卷第2页，共12页
A．2B．4C．23D．43