专题18.4三角形的中位线（2大知识点4大考点9类题型）（知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练[含答案].pdf
18.4249
专题三角形的中位线（大知识点大考点类题型）
（知识梳理与题型分类讲解）
1
【知识点】三角形中位线的定义
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2
【知识点】三角形中位线的定理
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
【要点提示】
1
（）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系．
24
（）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的个小三角形．因而每个小三角形的周
11
长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的．
24
3
（）三角形的中位线不同于三角形的中线．
第一部分【题型目录】
知识点与题型目录
1
【知识点】利用三角形中位线求
1
【题型】利用三角形的中位线求线段长
2
【题型】利用三角形的中位线求角度
3
【题型】利用三角形的中位线求面积
2
【知识点】利用三角形中位线证明
4
【题型】中点四边形
5
【题型】利用三角形中位线进行证明
6
【题型】利用三角形解决三角形的中位线和斜边上中线
3
【知识点】三角形的中位线的应用
7
【题型】三角形中位线的应用
4
【知识点】链接中考与拓展延伸
8
【题型】直通中考
98
【题型】拓展延伸
第二部分【题型展示与方法点拨】
1
【知识点】利用三角形中位线求
试卷第1页，共10页
1
【题型】利用三角形的中位线求线段长
1
【例】
24-25··
（八年级上山东烟台期末）
1YABCDACOÐADCE
．如图，的对角线，BD相交于点，的平分线与边AB相交于点，
P是DE的中点，若AD=5，CD=9，求PO的长．
1
【变式】
23-24··
（八年级下湖北武汉阶段练习）
2．如图所示，在四边形ABCD中，AB=25，CD=23，ÐABD=30°，ÐBDC=120°，
E，F分别是AD，BC边的中点，则EF的长为（）
A．22B．23C．5D．7
2
【变式】
24-25··
（九年级上上海阶段练习）
3AD=BC=5,AB=CD=6,AB∥CDAD=5,AB=6E
．如图，已知平行四边形中，为AB的
FCEAFGGF
中点，DE^AB，为的中点，与DE相交于点，则的长等