高考数学二次函数与一元二次方程、不等式（九大题型+模拟练）培优练习题.pdf

专题05二次函数与一元二次方程、不等式(九大题型+模拟精练)

01题型归纳

目录：

♦题型01解不含参的一元二次不等式(含分式、根式、高次)

♦题型02解含参的一元二次不等式

♦题型03一元二次方程根的分布

♦题型04二次函数定区定轴型

♦题型05二次函数动区定轴型

♦题型06二次函数定区动轴型

♦题型07二次函数与不等式求参综合

♦题型08一元二次不等式恒成立、有解问题

♦题型09一元二次不等式的实际应用

♦题型01解不含参的一元二次不等式(含分式根式、高次)

1.(2024高•全国•专题练习)解下列一元二次不等式：

⑴2/-20元+10;

⑵％2+%_]0；

(3)-3X2+5X-40;

2

(4)(2%-l)4；

(5)(x+l)(x+2)v(X+1)(2—x)+l；

(6)(3X+2)(X+2)4.

【答案】⑴小二.

,-l-V5-I+A/5

(2)A|x2­

2

⑶0

⑷Hx|

-1-6-1+73

(5)A-)x

22

—g或无0}

【分析】依据二次不等式解法程序去求解即可.

【解析】（1）二次方程2x?-20x+l=O有二重根，x=x-

t2

贝I不等式2Y一2瓜+10的解集为x\x^~-

2（）二次方程x2+x-l=O有二根，.=、,x1二1；石

贝I不等式犬+X-10的解集为，X二x（二^5]

22

3（）不等式-3x+5元一420可化为3X-5.X+40

由—（5）2-4x3x4=-230可知，二次方程3_?-5x+4=0无根，

则不等式3--5x+4V0的解集为0

故不等式-3d+5x-40的解集为0

4（）不等式2（x-lp4可化为4_?-4工-30

_.、13

2

二次方程4X—4%-3=0有二根，玉=-5，%2=,

则不等式4尤2_以-30的解集为Nqx|）

故不等式2（x-1）?4的解集为|x|-1x||

5（）不等式1（+1）元（+2）九（+1）2（—工）+1可化为2%2+2%—10

二次方程2尤2+2x-l=0有二根，x,=T丁,x=T丁

2

贝I」不等式2Y+2x_]0的解集为，x

_/?

故不等式x（+l）x（+2）x（+l）2（-x）+l的解集为x

（6）不等式3（x+2）x（+2）4可化为犷+8彳0