浙江省金华义乌稠州中学2024-2025学年八年级下学期3月独立作业 数学试卷（含解析）.docx
八年级数学独立作业检测
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．据此逐项判断即可．
【详解】解：A．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；
B．被开方数含分母，故B错误；
C．被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；
D．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；
故选：C．
2.与是同类二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
把所给的二次根式化简后比较被开方数即可解答．
【详解】解：，，，，
∴与是同类二次根式的是，
故选：D．
3.下列计算，结果正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据二次根式的运算法则逐项计算判断即可．
【详解】解：A.，故该选项不符合题意；
B.，故该选项不符合题意；
C.不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
D.，故该选项符合题意；
故选：?D．
4.计算的结果是（）
A. B. C. D.3
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了积的乘方逆用及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键﹒
把原式变形为，逆用积的乘方计算即可．
【详解】解：
．
故选：B．
5.若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了公式法解一元二次方程，解题的关键在于熟知关于一元二次方程若有解，则其解为．
【详解】解：由题意得：，，，
∴该方程为，
故选：．
6.某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，三个月累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为，则根据题意，可列方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．设进馆人次的月平均增长率x，先表示出第2，3个月的进馆人次，再相加即可得到方程．
【详解】解：设进馆人次的月平均增长率为，
则根据题意，可列方程是，
故选：D．
7.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了数轴的定义、绝对值运算、算术平方根、整式的加减，根据数轴的定义判断出是解题关键．
先根据数轴的定义得出，，，，再根据绝对值运算、算术平方根进行化简，然后计算整式的加减即可得．
【详解】解：由题意得：，，，
∴，，
∴
．
故选：D．
8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点所在象限是（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式，不等式的性质，平面直角坐标系，熟练掌握知识点是解题的关键．
根据关于的一元二次方程有两个不相等的实数根得到，再由不等式的性质分别判断P的横纵坐标的正负，即可判断所处象限．
【详解】解：∵关于一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：，
∴，，
∴所在象限是第四象限，
故选：D．
9.关于的方程有实数根，则的取值范围是（）
A. B.或
C.且 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程和一元二次方程的性质，以及一元二次方程判别式的应用，解题关键是分方程为一元一次方程和方程为一元二次方程，两种情况讨论．首先，需要分情况讨论和．然后，对于的情况，用根的判别式来判断方程是否有实数根，即可解答．
【详解】当时，，
解得，
∴方程有实数根．
当时，是一元二次方程，
在方程中，，，．
∴．
∵方程有实数根，
∴，即．
解得，
∵，
∴且．
∴的取值范围是．
答案：D．
10.若定义：方程是方程的“倒方程”．则下列四个结论：
①如果是的倒方程的一个解，则．
②一元二次方程与它的倒方程有公共解．
③若一元二次方程无解，则它的倒方程也无解．
④若，则与它的倒方程都有两个不相等的实数根．
上述结论正确的有（）个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4