2008年宁夏卷高考文科数学试题.doc

2008年普通高等学校统一考试（宁夏、海南卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则 A.， B.， C.， D.， 2.双曲线的焦距为 A.3 B.4 C.3 D.4 3.已知复数，则 A.2 B.－2 C. D. 4.设，若，则 A. B. C. D. 5.已知平面向量，，，，与垂直，则 A.－1 B.1 C.－2 D.2 6.下面的程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 A. B. C. D. 7.已知，则使得，，都成立的的取值范围是 A.， B.， C.， D.， 8.设等比数列的公比，前项和为，则 A.2 B.4 C. D. 9.平面向量，共线的充要条件是 A.，方向相同 B.，两向量中至少有一个为零向量 C.， D.存在不全为零的实数，， 10.点，在直线上，且，满足，则点到坐标原点距离的取值范围是 A.， B.， C.， D.， 11.函数的最小值和最大值分别为 A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2， 12.已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.已知为等差数列，，，则____________. 14.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________. 15.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为______________. 16.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：），结果如下： 由以上数据设计了如下茎叶图： 根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ①____________________________________________________________________________ ②___________________________________________________________________________ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，. ⑴求的值； ⑵求. 18.（本小题满分12分） 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）. ⑴在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； ⑵按照给出的尺寸，求该多面体的体积； ⑶在所给直观图中连结，证明：平面. 19.（本小题满分12分） 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体. ⑴求该总体的平均数； ⑵用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 20.（本小题满分12分） 已知，直线：和圆：. ⑴求直线斜率的取值范围； ⑵直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？ 21.（本小题满分12分） 函数，曲线在点，处的切线方程为. ⑴求的解析式； ⑵证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题