理论力学（II）习题详解分析力学基础.pdf
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第3 章 分析力学基础
3-1 如图3-1a 所示，离心调速器以角速度ω绕铅直轴转动。每个球质量为m ，套管O
1
质量为m2 ，杆重略去不计。OC = EC = AC = OD = ED = BD = a ，求稳定旋转时，两臂OA
和OB 与铅直轴的夹角θ 。
B
FI E
FI′ y
a
m g a a a m g
1
1
a
a
θ θ
O
m2 g
ω
x
(a) (b)
图3-1
解 取整个系统为研究对象，系统具有理想约束。系统所受的主动力为m g 、m g 、m g ，
1 1 2
假想加上2 个小球的惯性力F ′、F ，则
I I
′ 2 2
F F ω A E ⋅m 2m aω sinθ
I I 1 1
取坐标系Exy ，则
xA xB 0,y A −2a sinθ，y B 2a sinθ,xO 2a cosθ
对相应坐标的变分
δxA δxB 0,δy A −2a cosθδθ,δy B 2a cosθδθ
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