《列方程解决含有两个未知数的问题》的教学设计与反思.doc

《列方程解决含有两个未知数的问题》的教学设计与反思 内容摘要：已知两数，可以求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的内容。现在，从两数的和、差及倍数关系中选取两项作已知条件，反过来求两数各是多少，这就是我们这节课讨论的问题。可见，所谓的“和差”、“和倍”、“差倍”问题，实际上是已知两数，求它们的逆思考问题。在教学中也是贯穿着这样的想法进行设计的。 关键词：列方程 含有两个未知数的问题 教学设计 反思 一、教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。简易方程这一单元共分为四部分：用字母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。但它与学生以前学过的不少内容有关。 二、设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。 三、教学目标： 1．理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。 2．初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。 3．培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。 四、教学重点：探究设哪个未知量为未知数比较简便。 五、教学难点：另一个未知数怎样表示，两个已知条件怎么使用。 六、教学过程：（一）、复习准备1.填空。（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。（2）学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为x，另一个量就比较容易表示？（3）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。（4）2.5x＋x＝（ ）x；2.5x－x＝（ ）x。运用了什么运算定律？2.口答。根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。通常，学生能提出的问题有：（1）海洋面积约有多少亿平方千米？（2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？（3）地球的表面积是多少亿平方千米？让学生把第（3）个问题算出答案：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2?4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？??????? 1.5＋1.5×2.4＝5.1（亿平方千米）（二）、教学例31.引入例题。出示例3的条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。教师：现在又能提出哪些数学问题？引出例题。2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。请学生说出数量关系，教师板书：??? 陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米??????????????? ↓??? 陆地面积×2.43.讨论：有两个未知数，怎么办？①怎样设未知数？②怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。4.交流各种解法。引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。5.重点讨论下列解法。解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）??? 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）??? x＋2.4x＝5.1? （这是用了哪个条件？）??? (1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）让学生自己把方程解完，得x＝1.5。提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？??? 5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）??? 2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）6.引导学生进行检验。提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：??? 1.5＋3.6＝5.1验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：??? 3.6÷1.5＝2.4（三）、巩固练习1.看图列方程（单位：棵）。同桌互相口头说出方程。 2.课本练习十三第4、6、7题。要求不抄题，用方程解。独立完成，然后全班交流核对。（四）、本课小结：师：今天