二元一次方程组知识点总结及习题.doc

二元一次方程组 一、等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 二．一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 三．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。 ①　 ②　 ③　 ④　 ⑤　 ⑥　 ⑦　 ⑧　 2、下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。 ①　②　③　④　⑤ ⑥ 3、①若是关于、的二元一次方程，则=＿＿＿＿，=＿＿＿＿。 ②若是关于、的二元一次方程，则=＿＿＿＿。 ③若是关于、的二元一次方程，则=＿＿＿，＝＿＿＿。 ⑤若方程是关于、的二元一次方程，则=＿＿＿，＝＿＿＿。 4、方程组的解、满足关系式，则＝______________。 5、①若，则＝＿＿＿＿＿＿。 ②若，则。 6、二元一次方程组的解是，则。 7、已知关于x、y的方程组的解的和是12，则。 8、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，则这个两位数为_________。 9、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A　 B　 C　 D　 10、（2009年日照）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 A. B. C. D. 11、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（ ） A． B． C． D． 12、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %． 13、(2009年牡丹江市)五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 14、买苹果和梨共50千克，其中苹果的重量是梨的2倍少8千克，求苹果和梨各买多少？若设买苹果x千克，买梨y千克，则列出的方程组应是 （ ） A、 B、 C、 D、 15、一辆汽车从A地出发向东行驶，要经过路口B，在规定的某一时间内，若车速为60千米/时，恰能超过B处2千米；若车速为50千米/时，就差3千米到达B处；设A、B间的距离为x千米，规定时间为y小时，则可列出的方程组是（ ） A　 B　 C　 D　 16、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x、y的值为 （ ） A　 B　 C　 D　 17、小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了。”则小强和叔叔的岁数分别是 （ ）岁 A、8和20 B、16和28 C、15和27 D、9和21 18、解下列方程组： （1） （2） （3） 19、若是方程组解, 求的值。 20、某商