七年级二元一次方程组知识点总结.doc

人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组 一、二元一次方程及其解 （1）二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是. （2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 二、二元一次方程组及其解 （1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. （2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：，；②有且只有一组解，例如：；③有无数组解，例如：.】 例1、若方程是关于的二元一次方程，求、的值. 解：∵方程是关于的二元一次方程 ∴解得 例2、将方程变形，用含有的代数式表示. 解:去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 例3、方程在正整数范围内有哪几组解？ 解：有三组解，分别是 例4、若是方程组的解，求的值. 解：∵是方程组的解 ∴解得 例5、已知是关于的二元一次方程，求的值. 解：∵是关于的二元一次方程∴ 解得 ∴ （变式训练）已知是关于的二元一次方程，当时，求的值. 知识点1:二元一次方程及其解 1、下列各式是二元一次方程的是（　　）. 　 2、若是关于的二元一次方程的一个（组）解，则的值为（ ） 　 3、对于二元一次方程有无数个解，下列四组值不是该方程的解的一组是（ ） 　 4、二元一次方程在正整数范围内的解有（ ）. 无数个 两个　　 三个 四个 5、若是二元一次方程，则 . 6、关于的方程当 时，是一元一次方程；当 时，是二元一次方程. 7、已知在方程中，若用含有的代数式表示，则 ，用含有的代数式表示，则 8、若，则 9、已知，则 10、在二元一次方程中，当时，则 ；当时，则 . 知识点2：二元一次方程组及其解 1、有下列方程组：（1） （2） （3） （4）其中说法正确的是（ ）. 只有（１）、（3）是二元一次方程组 　 只有（３）、（４）是二元一次方程组 只有（４）是二元一次方程组　　 只有（２）不是二元一次方程组 2、下列哪组数是二元一次方程组的解（ ） 　　 3、若方程组有无数组解，则、的值分别为（ ） 　 　　 4、写出一个以 为解的二元一次方程组 ；写出以为解的一个二元一次方程 . 5、已知是二元一次方程组的解，则的值为 。 6、如果且那么的值是 . 7、若与是同类项，则 8、已知是方程组的解，求、的值. 9、已知关于的方程组的解满足求式子的值. 10、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染，（ ）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是，聪明的你能够帮她补上（ ）的内容吗？