七年级二元一次方程组复习课件人教版.ppt

选择适当方法解方程组： 一、选择题 1、下列方程中，属于二元一次方程的是( ) 2、方程3x-4y=10的一个解是( ) 四、解答题 * 第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法（4） 课前回顾 ⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑵解二元一次方程组有那几种方法？ ⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑸何时选用代入法？何时选用加减法？两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数 ⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？ 解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。 代入消元 加减消元 解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。 二元一次 方程组 代入消元 二元一次 方程组的解法 加减消元 解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是： 1、二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。 2、通过两式左右分别相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。 下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便? (1) y=2x 3x-4y=5 (2) 2x+3y=21 2x-5y=5 (3) 9x-5y=1 7y+9x=2 代入法 加减法 加减法 想一想： 兴兴也来凑热闹了，他又把题变了： 解方程组｛ 解方程组｛ ① ② 解：由①，得 2x=8+7y 即 x= 把③代入②，得 3×〔 〕-8y-10=0 ∴ 12+ y-8y-10=0 解得 y= 把y= 代入③，得 ③ ∴方程组的解是｛ 用代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。 4、写出方程组的解。 代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ ⑴ ⑵ 代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ ⑴ ① ② 解：由①，得 . ③ . . 代入③，得 所以这个方程组的解是 把③代入②，得 解这个方程，得 把 . 代入加减，合理选择 ⑵ 【问题3】你怎样解下面的方程组？ ① ② 解：②×4，得 解这个方程，得 把 代入②，得 解这个方程，得 所以这个方程组的解是 . ③ . . . ①+③，得 . 实际应用，一显身手 【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？ ①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10； 相等关系： ②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5. 解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名. ，首先用① ②，求出 ，再求出 。 减去 x y 加减消元法 X=2Y-3 3X-5Y=4 ⑴ 3x+2y=13 3x-2y=5 ⑵ 2）.解下列二元一次方程组 （3） 探究新知，解决问题 【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 等量关系： ①2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 ； ②3台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 ． 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 公顷和 公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦 公顷， 2台大收割机2小时收割小麦 公顷， 5台小收割机2小时收割小麦 公顷． 探究新知，解决问题 二元一次方程组 解得 代入 解得 ② 一元一次方程 ① ② ① 两方程相减，消未知数 巩固训练，加强应用 【问题2】 练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8