七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

* 重、难点：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想． 学习目标 养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg,每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 探究 思考1：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 思考2：题目中哪些是已知量？哪些是未知量？等量关系是什么？ 思考3：如何设未知数？如何列方程组解决这一问题？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20 kg,每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 探究 解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg，y kg， 根据题意，得 解得 这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计错误。 ③ ① ② 解：由①，得 代入②，得 代入①，得 所以，方程组的解是 问题再探究 实际问题 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 问题答案 数学问题 （二元一次方程组） 设未知数，列方程组 转化 解方程组 消元 检验 探究小结 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 思考：如何解决这个问题？ 探究 ①　能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程． ②　两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程． 探究小结 *