3.1.2 椭圆的简单几何性质（第1课时）（说课稿）高二数学选择性必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx
3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（说课稿）高二数学选择性必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）
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备课成员
教学内容
教学内容：3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）
教材章节：高二数学选择性必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）
课程主要内容：本节课主要讲解椭圆的标准方程、几何性质及其简单应用。通过引导学生回顾椭圆的定义，推导椭圆的标准方程，分析椭圆的几何性质，如焦距、离心率、顶点坐标等，并学会运用这些性质解决实际问题。
核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过椭圆定义的回顾与方程的推导，使学生能够运用数学逻辑进行严谨的推理。
2.增强学生的直观想象能力，通过图形的观察与性质的分析，让学生在几何图形中体会空间与变化。
3.提升学生的数学建模能力，通过实际问题中椭圆的应用，使学生能够将数学知识应用于实际问题解决。
4.强化学生的数学运算能力，通过计算椭圆的几何性质，训练学生准确计算的能力。
5.培养学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的几何图形中抽象出数学概念，为后续学习打下基础。
教学难点与重点
1.教学重点：
-重点一：椭圆的标准方程的推导与应用。要求学生能够理解并推导出椭圆的标准方程，并能运用该方程解决相关问题，如确定椭圆的焦点位置、计算椭圆的面积等。
-重点二：椭圆几何性质的理解与应用。强调学生掌握椭圆的焦距、离心率、顶点坐标等几何性质，并能将这些性质用于解决几何问题。
2.教学难点：
-难点一：椭圆标准方程的推导。难点在于如何从椭圆的定义出发，通过几何变换推导出椭圆的标准方程，学生可能对坐标变换和几何关系的理解不够深入。
-难点二：椭圆几何性质的应用。学生在应用椭圆的几何性质解决实际问题时，可能会遇到如何将性质与实际问题相结合的困难，特别是在处理涉及多个几何性质的问题时。
-难点三：数学抽象能力的培养。对于学生来说，将具体的几何图形抽象成数学表达式是一个挑战，需要教师引导学生逐步建立数学抽象的思维模式。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《高二数学选择性必修第一册同步高效课堂》（人教A版2019）。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的椭圆几何性质的图片、图表，以及能够展示椭圆定义和方程推导过程的视频资料。
3.教学工具：准备直尺、圆规等绘图工具，以便学生能够直观地绘制椭圆并理解其几何性质。
4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够方便地进行小组讨论，同时预留空间用于展示学生作品和进行实验操作。
教学过程
一、导入新课
（老师）同学们，上一节课我们学习了圆的定义和性质，今天我们将继续探索圆锥曲线中的另一个重要图形——椭圆。请同学们回顾一下圆的定义，思考一下圆的几何性质对我们理解椭圆有何启示。
（学生）圆的定义是所有点到圆心的距离相等，圆的几何性质包括圆心、半径、直径等。
（老师）很好，圆的定义和性质为我们理解椭圆奠定了基础。接下来，我们将通过探究椭圆的定义和性质，进一步拓展我们对圆锥曲线的认识。
二、椭圆的定义与方程
（老师）同学们，椭圆的定义是什么？请一位同学来分享一下。
（学生）椭圆是平面内到两个定点距离之和为常数的点的集合。
（老师）非常好，这就是椭圆的定义。那么，如何用数学语言来描述这个定义呢？
（老师）首先，我们设这两个定点为F1和F2，它们的坐标分别为（-c，0）和（c，0），其中c是一个正常数。设椭圆上任意一点P的坐标为（x，y），根据椭圆的定义，我们有|PF1|+|PF2|=2a，其中a是椭圆的半长轴。
（老师）接下来，我们如何推导出椭圆的标准方程呢？
（老师）首先，我们假设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中b是椭圆的半短轴。然后，我们将点P的坐标代入上述方程，得到：
（老师）接下来，我们如何推导出椭圆的标准方程呢？
（学生）老师，我们可以通过将点P的坐标代入方程，然后利用椭圆的定义进行推导。
（老师）很好，让我们来尝试一下。首先，我们将点P的坐标代入方程，得到：
（老师）现在，我们来验证一下这个方程是否满足椭圆的定义。假设点P的坐标为（x，y），我们需要证明|PF1|+|PF2|=2a。
（老师）接下来，我们将通过计算|PF1|和|PF2|，来验证这个方程是否满足椭圆的定义。
（老师）经过计算，我们发现|PF1|+|PF2|=2a，因此，这个方程确实满足椭圆的定义。
（老师）很好，同学们，我们已经推导出了椭圆的标准方程。接下来，我们将探讨椭圆的几何性质。
三、椭圆的几何性质
（老师）同学们，我们已经知道了椭圆的标准方程，接下来让我们