3.1.2椭圆的简单几何性质第2课时说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.docx
3.1.2椭圆的简单几何性质第2课时说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
主备人
备课成员
设计意图
本节课旨在让学生通过观察、实验、归纳等方法，深入理解椭圆的简单几何性质，包括椭圆的定义、标准方程、焦点和离心率等，从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握椭圆的基本性质，为后续学习圆的性质和圆锥曲线打下坚实的基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过椭圆性质的学习，学生能够从直观图形中抽象出数学模型，发展数学抽象能力；通过推理椭圆的定义和性质，提升逻辑推理能力；通过建立椭圆模型解决实际问题，强化数学建模意识；同时，通过观察和操作活动，提高直观想象能力，为后续学习圆锥曲线打下良好基础。
教学难点与重点
1.教学重点，
①理解并掌握椭圆的定义和标准方程，能够根据椭圆的性质推导出其方程；
②确定椭圆的焦点位置和离心率，并能计算出椭圆的长轴、短轴长度；
③掌握椭圆的简单几何性质，如对称性、切线方程等。
2.教学难点，
①椭圆方程的推导过程，理解参数a和b在椭圆方程中的作用；
②焦点的确定方法，特别是当椭圆的焦点不在坐标轴上时；
③椭圆性质的应用，如求解椭圆上的点到焦点的距离、椭圆内接四边形的面积等实际问题。这些难点需要通过引导学生进行观察、实验和讨论，以及运用数学工具进行验证，逐步克服。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、计算机、投影仪。
课程平台：人教版数学选择性必修课程资源库。
信息化资源：椭圆性质相关动画、几何软件（如GeoGebra）、椭圆方程推导过程的数学软件演示。
教学手段：实物模型、几何画板、PPT课件。
教学过程设计
（一）导入环节（5分钟）
1.创设情境：展示生活中常见的椭圆形状，如月亮、地球轨道、椭圆跑道等，引导学生观察并提问：“你们知道这些椭圆形状是如何形成的吗？”
2.提出问题：引导学生回顾圆的性质，并提出问题：“如果圆的性质在椭圆中发生改变，会是什么样子？”
3.学生讨论：分组讨论，分享对椭圆形状和性质的认识。
（二）讲授新课（25分钟）
1.椭圆的定义：介绍椭圆的定义，引导学生通过观察、实验等方法，理解椭圆的定义和标准方程。
2.椭圆的几何性质：
-对称性：展示椭圆的对称轴，讲解对称性的性质，如椭圆上任意点到两焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
-焦点：介绍椭圆焦点的概念，讲解焦点到椭圆上任意点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
-离心率：讲解离心率的定义，引导学生推导出离心率与长轴、短轴的关系。
3.椭圆的简单应用：展示几个椭圆的简单应用实例，如计算椭圆上的点到焦点的距离、求解椭圆内接四边形的面积等。
（三）巩固练习（15分钟）
1.学生独立完成练习题，巩固椭圆的性质和应用。
2.教师巡视指导，解答学生在练习中遇到的问题。
（四）课堂提问（5分钟）
1.教师提问：引导学生回顾本节课所学内容，如椭圆的定义、几何性质、应用等。
2.学生回答问题，教师点评。
（五）师生互动环节（10分钟）
1.教师提问：引导学生思考椭圆的性质在几何证明中的应用。
2.学生分组讨论，分享讨论成果。
3.教师总结：归纳本节课的重点和难点，强调椭圆性质在实际问题中的应用。
（六）核心素养能力的拓展要求（5分钟）
1.教师提问：引导学生思考椭圆性质与圆的性质之间的联系和区别。
2.学生回答问题，教师点评。
（七）课堂小结（5分钟）
1.教师总结本节课所学内容，强调椭圆的性质和应用。
2.学生回顾本节课所学知识，提出疑问。
教学时间：45分钟
注意：以上教学过程设计仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。
学生学习效果
学生学习效果主要体现在以下几个方面：
1.知识掌握程度：通过本节课的学习，学生能够准确理解并掌握椭圆的定义、标准方程、焦点和离心率等基本概念，能够根据椭圆的性质推导出其方程，并熟练运用这些知识解决相关问题。
2.技能提升：学生在学习过程中，通过观察、实验、推导和计算等活动，提高了几何图形的识别和分析能力，以及运用数学语言表达几何性质的能力。
3.思维发展：学生在探究椭圆性质的过程中，培养了逻辑推理能力和空间想象能力。通过对椭圆性质的应用，学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。
4.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对椭圆的性质产生了浓厚的兴趣，激发了进一步探索几何图形的欲望。这种兴趣有助于提高学生的学习积极性和主动性。
5.团队合作：在小组讨论和合作探究的过程中