山东省聊城市某校2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题（原卷版）.docx

高一下学期开学考试数学试题

时间：90分钟满分：120分

一．单选题（每题5分，共45分.只有一个选项是正确的）

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

2.“”是“”成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列命题为真命题是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4.若正数满足，则的最小值为（）

A B. C.6 D.

5.若关于实数的不等式的解集是或，则关于的不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

7.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

8.函数中，实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9.已知函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二．多选题（每题6分，共24分.全部选对得6分，部分选对得部分分，错选不得分）

10.已知某扇形纸片的周长和圆心角分别为44和2，则（）

A.该扇形纸片的半径为12 B.该扇形纸片的半径为11

C.该扇形纸片的面积为121 D.该扇形纸片的面积为125

11.下列命题为真命题的是（）

A.命题“”的否定是“”

B.与表示同一函数

C.已知，则的最小值为5

D.函数（，且）的图象过定点

12.已知关于的不等式的解集为，则（）

A.

B.不等式的解集是

C.

D.不等式的解集为或

13.函数的零点所在区间不可能是（）

A. B. C. D.

三．填空题（每题5分，共20分）

14.用弧度表示第二象限的角的集合___________．

15.若幂函数上单调递减，则实数________．

16.若不等式对任意都成立，则实数m的取值范围为___________．

17.若有两个不同的零点，则实数的取值范围为_____．

四．解答题

18.若角的终边过点

（1）求值；

（2）求的值.

19已知集合，.

（1）当时，求，：

（2）若，求m的取值范围.

20.已知函数是定义在上的奇函数，且

（1）求的值；

（2）判断函数在区间的单调性，并用单调性定义证明；