山东省聊城市联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）.docx
2024-2025学年第二学期第一次学情调研
七年级数学试题
时间：90分钟分值：120分
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．
1.下列调查适合普查的是（）
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.对山东省中学生目前的睡眠时长进行调查
C.检测某河流的水质污染情况
D.中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测
2.对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为143cm，对这组数据整理时测定它的组距为5cm，应分成()
A.5组 B.6组 C.7组 D.8组
3.某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
重量（）
505
499
494
501
497
根据以上信息，判断下列说法错误的是（）
A.检测部门采取的调查方法是抽样调查
B.样本容量是10
C.样本质量的达标率为
D.若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标
4.如图，下列说法错误的是（）
A.若，，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
5.下列说法正确的是（）
A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两直线被第三条直线所截，同位角相等
C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
D.两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）
A B. C. D.
7.如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数是
A.20° B.25° C.40° D.50°
8.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A. B. C. D.
9.二元一次方程的正整数解共有（）组．
A.2 B.3 C.4 D.5
10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（）
A①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11.在方程中，用含的代数式表示，_____．
12.若，则的值为_____．
13.已知关于x，y的方程组且，则k的值为_________．
14.若与的两边分别平行，且，，则∠α=__________．
15.将长方形纸片沿折叠得到如图所示图形，已知，则的度数是________．
16.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为_____．
三、解答题：本题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解下列方程组：
（1）
（2）；
（3）
18.2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组：
；；；；．
不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下：
请根据信息完成下列问题：
（1）求随机抽取的七年级学生人数；
（2）扇形统计图中组对应的扇形的圆心角为_____度；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）该校七年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数．
19.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．
20.已知方程组和有相同的解，求的值．
21.如图，，，垂足为点．
（1）若，请求出度数；
（2）若，试问与平行吗？为什么？
22.已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．
（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
（2）如图2，若∠P＝∠PFD－∠BEP，求证：AB∥CD；
（3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF＝90°，作∠PEG＝∠BEP，求的值．
2024-2025学年第二学期第一次学情调研
七年级数学试题
时间：90分钟分值：120分
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目