概率论总复习题二定稿.doc
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概率论总复习题（二）
一．选择题：
1．设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是 [ ]
（A）
（B）
（C）
（D）
2．设连续性随机变量X的密度函数为，则下列等式成立的是 [ ]
（A） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
3．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数 [ ]
（A） （B） （C） （D）
4．设，要使，则 [ ]
（A） （B）
（C） （D）
5．设随机变量X，且存在，则是 [ ]
（A）X的函数 （B）确定常数
（C）随机变量 （D）X的函数
6．设X的概率密度为，则 [ ]
（A） （B） （C）-1 （D）1
7．设是随机变量，存在，若，则[ ]
（A） （B） （C） （D）
8．设，则有 [ ]
（A） （B）
（C） （D）
9．设服从参数为的泊松分布，，则 [ ]
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题：
1．设随机变量X 的概率分布为 ，则a = ;
2．设射手每次击中目标的概率为0.7, 连续射击10次，则击中目标次数X服从 分布;
3．设连续性随机变量X的密度函数为，则常数A = ;
4．设随机变量，已知，则 ;
5．设随机变量X的可能取值为0,1,2,相应的概率分布为0.6 , 0.3 , 01, 则 ;
三、计算题：
1．同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求：
（1）X的概率分布； （2）； （3）
2．已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个值，相应概率依次为，试确定常数c，并计算.
3．设随机变量X的密度函数为，且
求：（1）常数 （2）
4．设某种电子元件的使用寿命X（单位：h）服从参数的指数分布，现某种仪器使用三个该电子元件，且它们工作时相互独立，求：
（1）一个元件时间在200h以上的概率；
（2）三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。
5．设随机变量X的密度函数为，求.
6．设随机变量X的可能取值为1，2，3，相应的概率分布为0.3 , 0.5 , 0 .2，求：的期望与方差；
7．设随机变量X的分布密度为，, 已知，求：（1）常数A，B，C的值；（2）方差.
8. 设随机变量的密度函数为P（x）＝，求P（）与P（）.
8. 设随机变量的密度函数为P（x）＝，求：
（1）常数a； （2）P（＞3）.
9. 设ξ~N（5，9），求P（ξ＜10），P（）.
10. 设ξ~N（1，0.36），求P（X＞0），P（）
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