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概率论简明教程 一．选择题 1．设事件表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件为 D ． ()“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； ()“甲、乙两种产品均畅销”； () “甲种产品滞销”； () “甲种产品滞销或乙种产品畅销” . 2．设，则下面正确的等式是　　B　　. （）； （）； （）； （） 3．设随机变量X的分布律为 。 则的值是 B . () ； () ； ) ； () ． 4．设随机变量相互独立，,，则　B　　　. ； ； ； . 5. 设随机变量的密度函数为，如果 A ，则恒有. ()； ()； ()； (). 6. 设的联合概率密度为 则与为 C 的随机变量. () 独立同分布； () 独立不同分布； () 不独立同分布； () 不独立不同分布. 7. 设为随机变量，若，，则一定有 B . ()； ()； ()； (). 8. 设，则下面正确的等式是　　B　　。 （ａ）； （ｂ）； （ｃ）； （ｄ） 9. 离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是　A　　。 （ａ）且； （ｂ）且； （ｃ）且； （ｄ）且. 10.设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取 得 次成功的概率为　　A　　. (a) ； (b) ； (c) ； (d) . 11.设随机变量的方差相关系数则 方差　　C　　. (ａ) 40； (ｂ) 34； (ｃ) 25.6； (ｄ) 17.6 12．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)A与事件B不能同时发生，即AB=?，则称事件A与事件B 是两个互不相容的两个事件.简称A与B互不相容（或互斥）. 由性质1.P(?)=0，知P(AB)=P(?)=0， 由性质3.知P(A-B)=P(A)-P(AB)= P(A)-0= P(A)，故选D. 13．设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（ ） A．1B．P(A)C．P(B) D．P(AB)，∴B∩A=B，即AB=B,P(AB)=P(B); 所以，由条件概率公式，得P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(B)/P(B)=1.故选A. 14．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A．1 B． C． D． 15．设离散型随机变量X的分布律为 ，则P{-1X}= （ ） A．0.3B．0.4C．0.6 D．0.716．设二维随机变量(X，)的分布律为 Y X 0 1 0 1 0.1 a 0.1 b 且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ） A．a=0.2，b=0.6 B．a=-0.1，b=0.9C．a=0.4，b=0.4 D．a=0.6，b=0.2．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P{0X1，0Y1}=（ ） A． B．C． D．P{0X1,0Y1}=,故选A. 18．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E (X)=（ ） A． B．C．2 D．4E（X）=2，故选C 19．设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D (Z)= （ ） A．5 B．7C．11 D．13．设(X，Y)为二维随机变量，且D (X)0，D (Y)0，则下列等式成立的是（ ） A． B．C． D．E（XY）=E（X）·E（Y），D（X+Y）=D（X）+D（Y）， 题中并没有说明X，Y相互独立，所以首先排除A、C两个选项； 由协方差性质②Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)，知选项D也是错的，故选B. 21．一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、