概率论复习题(3课时).doc

概率论复习题 一　填空 1、一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有两次取到废品的概率是　　　　　　　　． 2、袋中有12个大小规格相同的球，其中含有2个红球，从中任取个球，则取出的3个球中红球个数的概率分布为　　　　　　． 3、设在10只晶体管中有两个次品，从中任取两次，每次取一个，作不放回抽样，设第一次取得正品第二取得次品， 则　　　　　　　　　　　　　　　． 4、一批产品中，一、二、三、等品率分别为0.8、0.16、0.04，若规定一、二等品为合格品，求产品的合格率：　　　　　　　　　． 6、设为的分布函数，则对任意的　　　　　　　　　　　，有　　　　　　　　　　　　． 8、若，则＝　　　　　　　　　　　． 10、设　，是一随机变量的概率密度函数，则＝　　　　　　　　　　　。 11、已知，则＝　　　　　　　　． 12、设有20个某种零件，其中16个一级品，4个二级品，今从中任取3个，则至少有一个一级品的概率　　　　　　　　　　　． 13、　三人入学考试合格的概率分别是，三人中恰有两人合格的概率是　　　　　　　。 14、加工一件产品需要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.95，0.85，0.9。若三道工序是否出废品是相互独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为　　　　。 15、某批产品一等品率为，进行重复抽样检验，共取出件样品。设表示件样品中的一等品数，则的概率分布为　　　　　　；件样品中至少有件一等品的概率为　　　　　　；件样品中一等数的最可能值是　　　　　。 16、一批产品件，其中有8件是次品，从这批产品中随机抽取5件，设表示这5件中的次品数，则的分布律是　　　　　　　　　　　　　　　　 （只要求写出分布律，不用计算具体数值）。 17、随机变量的概率分布如下表 　　　　　　　 1 2 3 0.2 0.5 0.3 则　　　　　　　；　　　　　　　。 18、已知服从，则＜　　　　　　，　　　　　　　　。 ***19、箱装有10件产品，其中有1件次品，在9件合格品中有6件一等品，3件二等品，现从箱中任取3件，则取得3件都是合格品，但仅有1件是一等品的概率是　　　　　　　　；取得的3件产品中至少有2件是一等品的概率是　　　　　　　　　　　　。 （只要求写出计算公式） 22、已知连续型随机变量有概率密度　，则＝　 ，分布函数　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 24、　设，　是随机变量的密度函数，,则　　。 ；的分布函数　　　　　　　； －1＜　　　　　　　　。 25、设分别是二维随机向量的联合概率密度函数及边缘密度函数，则与相互独立的充分必要条件是 ． 26、设具有期望和方差，则标准化随机变量具有 ， ． 28、设与相互独立，且都服从，则有 ． 29、设与相互独立，，，则服从 分布，参数为 。 二、填空、单项选择 设随机变量密度函数为　，则常数= 2、设服从二项分布则有 3、当随机变量服从参数为的泊松分布时， 10、设与独立，，，则 设随机变量的分布列如下，则 1 2 3 若与相互独立，则与一定互斥。这个个结论是 的（正确、错误 ）。 在事件发生的概率为的重贝努里试验中，表示事件在次试验出现的次数，则的分布律为 13、设，又常数满足，则= 14、设，则下列说法中错误的是（ ） 的大小与参数的取值无关， ，，．　　 16、当服从 分布时，． 17、设的期望与方差都存在，而，则下列结论中，错误的是（ ） ， ， ， ． 18、设是二维离散型随机向量则与相互独立的充分必要条件是 ， 与不相关， ， 对的任何可能取值，都有． 21、设，则下列说法中，错误的是（ ） ， ， ， 的分布函数为． 23、设的分布列为 0 1 0．35 0．20 0．45 则 25、设且则有 ， 第一组 1、袋中装有标上号码，，的个球，从中任取一个球并且不再放回，然后再从袋中任取一球，（设袋中各球被取到的机会相同）以、分别记为第一、二次取到球上的号码数，求： 的联合分概率分布； 、的边缘分布列； 、是否相互独立？ 2、射手射靶，得十分的概率为0.5，得九分的概率