一元线性回归分析.ppt

相关图又称散点图、散布图（scatter diagram），是将相关表中的观测值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来，以表明相关点的分布状况。通过相关图，可以大致看出两个变量之间有无相关关系以及相关的形态、方向和密切程度。 一元线性回归分析 解：首先，根据表中合计栏的资料求出标准方程组中所需数据；其次，将求出的数据代入公式，求出a、b的值： 一元线性回归分析 温故知新 函数的定义： 在某个变化过程中，有两个变量x,y，如果给定一个x值，就相应地确定了唯一的y,那么 我们就称y是x的函数。 比如：1、路程是 y,时间是x,则y是x的函数 2、面积是s，半径是r,则s是r的函数 想一想： 1、你还知道哪些变量之间是函数的关系 2、是否任意两个变量之间都是函数的关系 动脑思考 想一想： （1）一般来说，“身高者，体也重”。如果一个人的身高是y,体重是x,那么y是x的函数吗？ （2）人们常说，“一个人的物理成绩好，那么数学成绩就不会太差”，如果一个人的物理成绩是y,数学成绩是x,那么y是x的函数吗？ 探究新知 相关关系： 如果一个变量取值一定时，另一个变量的取值与它有关，且带有一定的随机性的两个变量的关系。 正相关： 当 x由小变大， y也由小变大 负相关： 当x由小变大，y由大变小 探究新知 探究新知 线性相关关系： 如果两个变量的值大致分布在一条直线附近， 我们称两个变量之间具有线性相关关系。 一元线性回归分析： 对具有线性相关关系的两个变量进行统计、分析的方法 回归直线方程： 一般地，设x,y是具有相关关系的两个变量，且相应的n个观测点大致分布在一条或多条直线附近，设与这n个点最接近的一条直线的方程，与方程对应的直线叫做回归直线。 Y=a+bX.a,b是待定的参数，b叫做回归系数。 相关关系分类示意图 相关关系的分类 探究新知 强正相关 弱正相关 强负相关 弱负相关 非线性相关 不相关 式中，a表示回归直线在y轴上的截距，代表经济现象经过修匀的基础水平；b表示直线的斜率，称为y倚x的回归系数，表明x每变动一个单位时，影响y平均变动的数量；a和b表示确定回归直线模型的两个待定参数。 探究新知 例：根据表10-2人均销售额与利润率资料，求其一元线性回归方程。 表10-2 人均销售额与利润率资料 再次，将a、b的值代入回归方程得： 最后，由回归方程可得相应的回归估计值， 如表10-2所示。 离差 总离差： 分析：一个自然的想法，各个离差加起来作为总离差，但离差有正有负，直接相加会抵消得0. y-yi 探究新知 课堂小结： 1、总离差 2、线性相关关系 3、回归直线方程 一、我学到了哪些知识 二、我还有哪些问题没有研究清楚 三、这节课我收获最大的是什么？