七年级数学三角形与多边形讲义.doc

多边形： 教学目标： 1.了解三角形的基本三边关系，角的关系 2. 理解三角形内角和外角的关系 3.理解多边形、正多边形的概念 4.掌握多边形内、外角和的相关知识 重 难 点：1. 三角形三线的作图及其理解应用；三边关系； 2.内外角的关系；多边形内、外角和的创新题型 一．基础点拨 1.做出下列三角形三条边上的高 2. 如图⑴，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中，AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，AD在△ADE中，是 的对边，在△ADC中，是 的对边； 如图⑵，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平线为 ； 如图⑶，D、E是边AC的三等分点，　图中有 个三角形，　BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线； 3．多边形的边、顶点、内角和外角． n边形的内角和为_________________；正n边形的单个内角为 任意多边形的外角和都为________； 正n边形的单个外角为 4．多边形的对角线连接多边形的________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形从一个顶点可引出_____________条对角线，共有____________条对角线。 二．习题小测 1.中，，，则周长的取值范围是______． 2.一个多边形的内角和与外角和的和为25200，求这个多边形的边数。 3.已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，五边形有p条对角线，求的值。 4.已知一个多边形的内角和是5400，则这个多边形是 5.n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。 A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个 6.已知，如图所示，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想． 三．例题精讲 例题1. 在△ABC中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为4和9，则第三边的 长为 ;若此三角形两边的长分别为7和11，则此三角形的周长为 。 随堂练习： 1.一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，则其他两边长分别为 。 2.在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。 例题2. .如图（2） ，若过A点作BC边上的高AE，利 用三角形的面积公式可求得S△ABD= =S△ABC， 请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。 （2） 随堂练习：古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠 水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子（三角形 形的地），为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和 水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。 例题3. 已知，如图(3)，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数． 例题4. 小明在井陉多边形内角和的计算时，求得的内角和为11250，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角。问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？ 例题5. 若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。 如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。 随堂练习： 小明在操场上跑步，他每次跑6米后，身体就左转200再向前跑，当他回到出发点时，他一共跑了多少米？ 四．随堂巩固 1．三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于_____ 2. 如图(4)，_____． 3. 如图(5)，_____． 4. 是中，，的对边，若，，，则的取值范围是______ 5.若一个正多边形的一个外角是400，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6.如右图所示，1、2、3、4是五边形ABCDE的外角， 且，则的度数是（ ） A.1100 B.1080 C.1050 D