【导学案】2015年高中物理人教版必修二教师用书5.5向心加速度.doc

课时5.5 向心加速度 1.知道匀速圆周运动是变速运动,具有指向圆心的加速度——向心加速度。 2.知道向心加速度的表达式,能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式,并会用来进行简单的计算。 3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系,理解加速度与速度、速度变化量的区别。 4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。 5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。 重点难点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因,掌握 向心加速度的确定方法和计算公式。 教学建议:向心加速度是本节学习的难点和重点,要化解这个难点,需要懂得“速度变化量”的意义。可以先介绍直线运动的速度变化量,然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量,并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向。教学过程中除了要落实知识外,更要重视知识的探究过程,从中体会从平均到瞬时的极限思想。 导入新课:研究物体运动时,除了分析速度还要分析加速度,回忆一下加速度是一个怎样的物理量?(学生回答:加速度是描述物体速度变化快慢的物理量)圆周运动作为一种典型的曲线运动,我们就来研究一下圆周运动,特别是匀速圆周运动的加速度有什么特点。 1.物体做圆周运动时,由于运动方向在不断①改变,所以圆周运动一定是变速运动。既然是变速运动,就会有②加速度。 2.实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受太阳的力是③引力,方向由地球中心指向太阳中心。 (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,细绳被拉紧。小球受到的指向圆心的④拉力保证了小球做匀速圆周运动。 (3)对实例分析得出结论:一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向⑤圆心。 3.做匀速圆周运动的物体,加速度的方向⑥指向圆心,这个加速度称为⑦向心加速度。 向心加速度的大小:an=⑧=⑨rω2。 1.有加速度就能改变速度,加速度一定是改变速度大小的吗? 解答:不一定,加速度可以改变速度大小,也可以改变速度方向。 2.做匀速圆周运动的质点速度变化率的方向有什么特点? 解答:速度变化率的方向总是指向圆心。 主题1:向心加速度的方向 问题:阅读课本本节“思考与讨论”中的两个实例,回答下列问题。 (1)图5.5-1(地球受力沿什么方向?)中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?图5.5-2(小球所受合力沿什么方向?)中的小球受到几个力的作用? 上面两个实例中,地球和小球的受力情况有什么共同之处? (2)你能否从理论上论证做匀速圆周运动的物体是否存在加速度?其方向如何? 解答:(1)地球受到指向太阳的引力作用。小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用,其合力即为绳子的拉力。它们受到的合力都不为零,且方向都指向圆心。 (2)做匀速圆周运动的物体,线速度大小不变,但方向时刻变化,所以匀速圆周运动是变速运动。既然是变速运动,就一定会有加速度。由于做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心,根据牛顿第二定律,物体的加速度也指向圆心。在理论上可以得出结论:任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度,且加速度方向都指向圆心。 知识链接:用矢量的运算法则求圆周运动速度的变化量的方法是从同一点画出物体在一段时间的始、末两个速度矢量v1和v2,从v1末端画一个矢量Δv至v2的末端,所画的矢量Δv就等于速度的变化量。 主题2:从运动学角度探究向心加速度的大小 问题:阅读课本“做一做”栏目,结合图5.5-3(质点从A运动到B的速度变化量)回答下列问题。 (1)加速度a=是表示平均加速度还是瞬时加速度?速度的变化量是矢量还是标量? (2)若初速度vA和末速度vB不在同一直线上,如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv?Δv与圆的半径平行吗?在什么条件下,Δv与圆的半径平行?由此你可以得到什么结论? (3)速度的变化量(Δv)与速度变化率()有什么区别? 解答:(1)a=表示质点运动的平均加速度,速度的变化量Δv是矢量,Δv的方向就是加速度的方向。 (2)分别画出质点在A、B两点的速度矢量(长度一样),将vA的起点移到B点,并保持vA的长度和方向不变,以vA的箭头端为起点,vB的箭头端为终点作矢量Δv。当Δt无限趋近于零时,A、B两点无限靠近,vA、vB的夹角无限趋近于零,等腰三角形的底角接近直角,Δv 的方向跟vA(或vB)的方向垂直,即沿半径方向,并且指向圆心。 由此可知,做匀速圆周运动的物体的加速度一定指向圆心。既然是指向圆心的加速度,我们就把它叫作向心加速度。 (3)Δv表明的是速度变化的大小,或者说是速度变化了多少,不用管时间,而是指速度变化的快慢,是速度的变化量与所用时间的比值。 知识链接:推导Δv的过程中应用了极限的数