等差数列基础题.doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 2 2页 等差数列小测 1．在等差数列中， ，公差，则（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 2．已知数列为等差数列，其前项和为，，则为（ ） A. B. C. D. 不能确定 3．在等差数列中，若 ，是数列的前项和，则（ ） A. 48 B. 54 C. 60 D. 108 4．等差数列的前11项和，则（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 32 5．在等差数列中， ，且，则等于（ ） A. －3 B. －2 C. 0 D. 1 6．在数列中， ， ，则（ ） A. 38 B. C. 18 D. 7．已知数列的前项和为，则（ ） A. 5 B. 9 C. 16 D. 25 8．一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（ ） A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 9．已知数列的前项和公式为， 求（1）数列的通项公式；（2）求使得最小的序号的值. 10．在等差数列中， ． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 11．已知等差数列的前项和为， ， . (1)求数列的通项公式； (2)当取最小值时，求的值. 12．已知数列 (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前n项和. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 4 4页，总 = sectionpages 5 5页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 4 4页 参考答案 1．D 【解析】 本题选择D选项. 2．B 【解析】，，故选B. 3．B 【解析】等差数列中 4．B 【解析】，所以，根据等差数列性质： ，故选择B. 5．A 【解析】根据题意,设等差数列的公差为d,首项为a1， 若,则有+4d=9， 又由,则2(+2d)=( +d)+6， 解可得d=3, =?3； 故选：A. 6．B 【解析】由题，数列中， ，即该数列为等差数列， 则 7．B 【解析】由前n项和公式 可得： . 本题选择B选项. 8．C 【解析】 是等差数列， 也成等差数列， ，解得故选C 【点睛】本题考查等查数列前n项和性质的应用，利用 成等差数列进行求值是解决问题的关键 9．（1）；（2）时，有最小值. 【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，运用分类整合思想分别求出当时，； 当时，由得，进而求出，又成立，从而求出数列的通项公式；（2）借助数列的前项和公式为，依据是正整数，求得时，有最小值： 解：（1）当时，； 当时，由得 所以， 又成立， 数列的通项公式. （2）因为. 又因为是正整数，所以时，有最小值. 10．（Ⅰ）；（Ⅱ） . 【解析】试题分析：（1）利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出的通项公式．（2）由， ，能求出数列的前n项和． 试题解析： （Ⅰ）设等差数列的公差为，则 解得，∴． （Ⅱ）． 11．(1) ;(2) 当取最小值时， 或6. 【解析】试题分析：（1）由， 得： ，故；（2）令，即，解得，所以当取最小值时， 或6. 试题解析： (1)因为，又，解得. 所以数列的公差. 所以. (2)令，即，解得. 又， 所以当取最小值时， 或6. 12．（1）（2） 【解析】试题分析： (1)利用通项公式与前n项和的关系可得； (2)分类讨论当和的情况可得. 试题解析： 解： （2）由题意可知从第6项起为负值. 所以