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基礎數學淡江大學 資訊管理系侯 永 昌.tw/~ychou .tw/Prof_Hou;教科書：Discrete Mathematics, 5th Edition，by J.A. Dossey, A.D. Otto, L.E. Spence and C.V. Eynden，Pearson Education出版，滄海書局總經銷;第二章集合、關係與函數(Sets, Relations, and Functions);集合(Set);集合(Set);子集(Subset);子集(Subset);集合(Set);Venn Diagram;集合的運算;集合的運算;集合的運算;集合的運算;集合的運算;集合的運算;集合論相關定理;例題;狄摩根定律(De Morgon’s Laws);狄摩根定律的應用;Product Set or Cartesian Product;Product Set or Cartesian Product;關係(Relation);關係(Relation);關係(Relation);以矩陣的方式來表示關係;以有向圖的方式來表示關係;以有向圖的方式來表示關係;關係的特性(property of relations);關係的特性(property of relations);關係的特性(property of relations);關係的特性(property of relations);關係的特性(property of relations);關係的特性(property of relations);關係(Relation);關係的特性(property of relations);關係的特性(property of relations);全等關係(Equivalence Relation);全等關係(Equivalence Relation);全等關係(Equivalence Relation);全等關係(Equivalence Relation);全等關係(Equivalence Relation);全等關係(Equivalence Relation);全等關係(Equivalence Relation);全等關係(Equivalence Relation);;全等關係(Equivalence Relation);偏序關係 (Partial Ordering Relation);偏序關係 (Partial Ordering Relation);偏序關係 (Partial Ordering Relation);偏序關係 (Partial Ordering Relation);偏序關係 (Partial Ordering Relation);偏序關係 (Partial Ordering Relation);全序關係 (Total Ordering Relation);全序關係 (Total Ordering Relation);偏序關係中的最大元素和最小元素 ;偏序關係中的最小元素和最大元素;偏序關係中的最大元素和最小元素;Hasse Diagrams;Hasse Diagrams;Hasse Diagrams;Hasse Diagrams;Hasse Diagrams;拓樸排序(Topological Sorting);拓樸排序(Topological Sorting);拓樸排序(Topological Sorting);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);函數(Functions);合成函數(Composition);合成函數;反函數(Invertible Functions);反函數(Invertible Functions);反函數(Invertible Functions);反函數(Invertible Functions);反函數(Invertible Functions);數學歸納法(Mathematical Induction);數學歸納法;數學歸納法;例：證明 1+ x + x2 + … + xn = (xn+1–1)/(x-1)，for n ? 0 基本步驟：n = 0，1 = (x1 – 1)/(x - 1)，成立 歸納步驟︰假設 n = k 時， 1+ x + x2 + … + xk = (xk+1 – 1)/(x - 1)成立，則當n = k+1時， 左式= 1+ x + … + xk + xk+1 = (xk+1–1)/(