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學活動設計【五年級 認識錐體與柱體】 TKU94A20蔡佩珊 19 張育瑄 PAGE  PAGE 18 淡江大學國小教育學程 數學教材教法 教學單元：認識錐體與柱體 指導老師：林宜臻老師 設計者：TKU94A20 蔡佩珊 TKU94A19 張育瑄 目錄 教學活動設計????????????3－14 學習單???????????????15 教學活動紀錄????????????16－17 教學活動設計 活動名稱認識錐體和柱體適用年級五年級教學節數約3節設 計 者蔡佩珊、張育瑄教學學校樹林國小教學班級 五年十班教學者蔡佩珊、張育瑄教 學 日 期教學節次教 學 重 點2006 5 . 5 第一節分辨各式角柱與角錐並舉出生活實例並動手做柱體第二節認識柱體的構成要素 第三節瞭解錐體與柱體的展開圖教學準備活動一：「眼明手快」 活動二：「動手做做看」活動三：「鴻圖大展」教材地位 三年級五年級六年級【第四單元】 ?由操作認識長方體與正方體與構成要素 ?透視圖與展開圖 【本單元】 ?認識柱體與錐體 ?角柱角錐的構成要素與展開圖【第四單元】 ?柱體和錐體的剖面圖 數學本質之概念（1）柱體的定義: 我們依照柱體底面的形狀來稱呼柱體。像底面是三角形、四邊形、就分別稱它們為三角柱、四角柱。 兩個上下平行且全等的面稱為柱體的底面；其他的面稱為柱體的側面。 柱體分類： 直角柱：有上下為全等的多邊形的底，且互相平行，其側面均為長方形。 正角柱：與直角柱的唯一差別在其底面均是正多邊形。 斜角柱：有上下為全等的多邊形的底，且互相平行，各側面均為平行四邊形。 正圓柱；上下為全等的圓形，側面與底面為垂直關係。 斜圓柱：上下底亦為全等的圓形，上下底互相平行。 （3）角柱展開圖 三角柱長方體五角柱六角柱（4）錐體的定義: 我們依照底面的形狀來稱呼錐體。當錐體的底面是三角形、四邊形、五邊形及六邊形時，則分別稱它們為三角錐、四角錐、五角錐和六角錐。 （5）錐體的分類： 1.正角錐：底面為正多邊形，頂點在過正多邊形中心的垂線上。自頂點至底面個頂點連線都等長，其各側面都是全等的三角形。 正角錐可依底面為正n邊形，稱為正n角錐。2.斜角錐：底面則為多邊形，頂點沒有條件限制。 3.正圓錐：底面都是圓形，頂點必需在底面圓心的垂線上。 4.斜圓錐：底面都是圓形，頂點沒有條件限制。 5.角錐的頂點、面和邊的關係： 頂點數＝底的邊數＋1 邊的個數＝底的邊數 × 2 面的個數＝底的邊數＋1 數學本質之概念（6）角錐展開圖： 三角錐四角錐五角錐六角錐 （7）教學策略： 在認識錐體與柱體時，老師可先讓學生進行分類活動，讓他們依照自己的分類方式進行，之後再進行討論。 （8）角柱與角錐的比較 形狀角柱角錐頂點個數底面邊數×２底面邊數＋１邊個數底面邊數×３底面邊數×２面底面形狀多邊形正多邊形特點1、兩個底面互相平行且全等 2、底面和側面互相垂直沒有垂直或平行的面個數２個１個側面形狀長方形等腰三角形特點底面和側面互相垂直側面上的邊有共同的頂點個數底面邊數底面邊數面的總數底面邊數＋２底面邊數＋１  （9）圓柱與圓錐的展開圖： 圓柱體展開圖圓錐體展開圖展開後底面（圓形）的周長＝側面（長方形）的長 圓柱體的高＝展開後側面（長方形）的寬展開後底面（圓形）的周長＝側面（扇形）的弧長數學概念之發展 根據Van Hiele研究現顯示，國小低年級學童都均在0層次的視覺期，故其對幾何圖形的了解需藉由實物的操作、觀察、敘述與比較，經過無數次具體經驗，使其在視覺層次具備豐富經驗後，始能秩序漸進的達到較高層次。中年級學童大約可以達到第一層；高年級學童大約在第一期至第二期的過渡時期。 第一層次－分析期（Analysis）－此階段的學童苦已從圖形的構成要素以及構成要素之間的關係分析圖形，並且可以利用實際操作，發現某ㄧ圖形的共有性質或規則。 第二層次－關係期（Relation）或非形式演繹期（Informal Deduction）－此階段兒童可透過非正式地論証，把先前發現的性質作邏輯地聯結。能進一步探索圖形內在屬性及各圖形間的包含關係。