A→B-淡江大学.ppt

人工智慧 Artificial Intelligent淡江大學 資訊管理系所侯永昌 .tw/~ychou .tw/Prof_Hou 推論引擎(inference engine) 推論引擎(inference engine) 推論引擎主要的工作有二： Examine existing facts and rules, add new facts when possible. Decide the order in which inference are made. 推論的方法 Law of Modus Ponens: P ? Q, P ? Q Law of Contrapositive: P ? Q ? ~Q ? ~P Law of Modus Tollens: P ? Q, ~Q ? ~P Chain rule: P ? Q, Q ? R ? P ? R Law of Disjunctive Inference: P ? Q, ~P ? Q 或 P ? Q, ~Q ? P Law of Double Negation: ~(~P) ? P 推論的方法 De Morgan’s Law: ~(P ? Q) ? ~P ? ~Q ~(P ? Q) ? ~P ? ~Q Law of Simplification: P ? Q ? P, Q Law of Conjunction: P, Q ? P ? Q Law of Disjunctive Addition: P ? P ? Q Law of Conjunction Argument: ~(P ? Q), P ? ~Q或~(P ? Q), Q ? ~P Deduction The process of deriving a conclusion from a set of assumptions. Use a set of rules, such as: Modus Ponens A A → B B If we deduce a conclusion C from a set of assumptions, we write: {A1, A2, …, An} ├ C Deduction ?-Introduction：如果A成立，B也成立，那麼A ? B一定成立 A B A ? B ?-Elimination：如果A ? B成立，那麼A 一定成立，同理B一定成立 A ? B A ? B A B Deduction ?-Introduction：如果A成立，那麼A ? B一定成立 A A ? B ?-Elimination：如果A成立，而且如果A成立，B就成立，那麼B一定成立 A A ? B B Deduction Reductio Ad Absurdum：如果?A成立會推導到矛盾的情況，那麼A一定成立。同理，如果A成立會推導到矛盾的情況，那麼?A一定成立 ?A A ? ? ? ? A ?A Deduction ?-Introduction：如果A成立會推導到C成立的情況，那麼A ? C一定成立 A ? C A ? C ??-Elimination：如果A的相反的相反成立，那麼A一定成立 ?? A A Deduction - Example 例：{A, ?A} ├ ? 解：A ?A assumption A A ? ? Reductio Ad Absurdum ? ?-Elimination 例：{A ? B} ├ {A ? B} 解：A ? B assumption A ?-elimination A ? B ?-introduction Deduction - Example 例：(?A ? B) ? (? B ? A) 解：?A, ?A ? B, ?B assumptions B, ?B modus ponens B, B ? ? Reductio Ad Absurdum ? modus ponens