2003年福建省泉州市中考数学试题.doc

2003年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学试题 填空题（每小题3分，共36分） -2的倒数是 。 分解因式： 。 一种商品每件成本100元，按成本增加20%定出价格，则每件商品的价格是 元。 在方程 中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是 。 函数中，自变量x的取值范围是 。 △ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=6，则DE= 。 如图（1），已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB= 。 如图（2），弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB= 4，CP=2，则PD= 。 已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相外切，则O1O2= 。 将一批数据分成5组列出频率分布表，其中前4组的频率之和为0.9,则第5项的 频率为 . 圆锥的母线长为8,侧面展开图的圆心角为90°,则它的底面半径为 . 如图（3），在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成 个等腰直角三角形。你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过150分） 二．选择题（每小题4分，共24分） 13．下列计算正确的是（ ） A．a3·a2 = a5 B. a3÷a=a 3 C. (a2)3 = a 5 D. (3a)3 = 3a 3 14.一元二次方程x2－5x+2=0的两个根为x1 , x2 ，则x1+x2等于（ ） A. –2 B. 2 C. –5 D. 5 15.如图（4），在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BAD=110°，则∠BCD等于 ( ) A．110° B.90° C.70° D.20° 16.用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是（ ） A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1 C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1 17.如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ） A． 3 B. 4 C. 5 D. 6 18.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图（5）），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出。那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（ ） 三．解答题（共90分） 19．（8分）计算： 解： 20．（8分）先化简下面的代数式，再求值： ，其中 解： 21．（8分）解不等式组： 解： 22．（8分）如图，已知：AC=AD，BC=BD 求证：∠1=∠2 证明： 23．（8分）如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，请你解答以下两小题中的任意一个小题（若两个小题都做，按第（1）小题评分）。 若∠BAF=31°，求铁塔高BE（精确到0.01米）。 若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），提供参考数据：，）。 解： 24．（8分）在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分） 68 75 67 66 99 （1）求这组成绩的平均分与中位数M ； 求去掉一个最高分后的其余4个成绩的平均分 ； 在题（1）所求得的、M、这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是什么？ 解： 25．（8分）如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和