优质课教学设计.pdf

4.3 平行的坐标表示 一、教学内容 本节课是北师大版《必修四》第二章第四节第三小节的内容， 主要在学习了 平行的条件，平面 基本定理及 的 坐标表示的基础上得出 平行的坐标表示，用 的坐标形式 解决 平行、三点共线等问题会简化运算，本节内容较简单， 可以让学生自己探究、归纳和总结。 二、教学目标设置 1.知识与技能： （1）理解用坐标表示的平面 的共线的条件。 （2 ）掌握 共线的判定定理和性质定理。 2.过程与方法： （1）通过探索平面 共线的坐标形式，灵活运用公式解决一 些问题。 （2 ）通过本节的学习，培养学生的探究能力、分析问题和解决 问题的能力。 3.情感、态度与价值观： 通过本节的学习，了解相关数学知识的来龙去脉，认识其作 用和价值，培养学生的探索能力和研究能力。 4.教学重难点: （1）重点： 平行的坐标表示。 （2 ）难点： 探索平面 共线的坐标形式。 三、学生 分析 学生是在学习了 的线性运算及平面 基本定理基础上来 学习本节内容，即平面 平行的坐标运算及其性质等内容。实际上 也是把前面所学的知识“翻译”成“坐标语言”，在教学中完全可以 引导学生自行探索推出。对学生而言，遇到的问题主要有：（1）三点 共线时不能正确的转化为 平行；（2 ）求直线交点时， 利用向 量平行找等量关系。 四、教学策略分析 1.本节内容以复习引入，采用多 辅助教 用因势利 导的启发诱导法，使学生通过思考、讨论、总结得出 平行的 坐标表示方法，提高学生在教学活动中的参与率。 2.根据新课程标准灵活设计教学目标，体现层次性，注重教 材的拓展性和灵活性。活用 ，体现创造性；突出重点，透析 难点，抓住关键点。并根据学生上课的反应及时调整，保证学生 处于最佳的学习状态，从而到达最好的教学效果，使教师的主导 作用与学生的主体作用得到充分发挥。 五、教学过程 、复习 1、平面 线性运算的坐标表示 a= x y b= x y （1） （ ， ）， （ ， ） 1 1 2 2 a+b= x +x y +y 则 （1 2 ，1 2 ） a-b= x -x y -y （ ， ） 1 2 1 2 a= x y （ ， ） 1 1 （2 ）A(x ，y ) ，B(x ，y ) 1 1 2 2 AB= x -x y -y 则 （ ， ） 2 1 2 1 2、 共线定理 a b  b=a a  其中 是非零 ， 是唯一实数。 3、平面 基本定理 e e 若 ， 是同一平面内的两个不共线 ，那么对于这一 1 2 a   a=e +e 平面内的任一 ，存在 对实数 ，