2017届高三理科一轮复习解析几何.docx

2017届高三（理科）一轮复习解析几何1．对抛物线，下列判断正确的是（）A．焦点坐标是 B．焦点坐标是C．准线方程是 D．准线方程是2．已知点及抛物线上的动点P（x，y），则的最小值是（）A．2B．3C．4D．3．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（）A．B．C．D．4．已知二次函数的图像如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（A）（B）（C）（D）5．已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的离心率为（）A． B． C． D．6．已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，为三角形的内心，若，则的值为（）A．B．C．D．7．已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线与抛物线的准线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．已知椭圆,其长轴长为且离心率为,在椭圆上任取一点,过点作圆的两条切线,切点分别为,则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知直线，直线，其中，．则直线与的交点位于第一象限的概率为（）A．B．C．D．10．如图所示，已知椭圆的左、右焦点分别为，点与的焦点不重合，分别延长到，使得，，是椭圆上一点，延长到，若，则（）A．10B．5C．6D．311．如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．13．如图，已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆（a＞b＞0）的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为．14．如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则.15．已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________．16．以下三个关于圆锥曲线的命题中：①A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点。④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所有真命题的序号）17．已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上．⑴求椭圆的标准方程；⑵已知动直线过点且与椭圆交于两点．试问轴上是否存在定点,使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆引两条切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值时求的值；（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．19．已知点为坐标原点，点是椭圆与抛物线的一个公共点，并且抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合．（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）若动直线与抛物线相交于两点，并且点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点；（3）若直线与椭圆相交于两点，为的中点，直线与椭圆相交于两点，求四边形的面积的取值范围．20．已知直线，，与轴交于点，与轴交于点，与交于点，圆是的外接圆.（1）判断的形状并求圆面积的最小值；（2）若是抛物线与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点使得是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.21．如图，在平面直角坐标系中，已知圆，椭圆，为椭圆右顶点．过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中．设直线的斜率分别为．（1）求的值；（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由；（3）求证：直线必过点．22．已知分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点,为正三角形,且为椭圆上一点,为椭圆外一点,的最小值为,过点且垂直于轴的直线交为椭圆于两点,直线与相切并且交椭圆于在直线的两侧）两点.（1）求椭圆的方程；（2）当四边形的面积最大时,求直线的方程.参考答案1．C【解析】试题分析：因为，所以，又焦点在轴上，焦点坐标是，准线方程是，故选C.考点：抛物线的方程及性质.2．A【解析】试题分析：由题∵抛物线的方程为x2=4y，∴其焦点F（0，1），准线方程为y=﹣1，∴抛物线上的动点P（x，y）到准线的距离为：y﹣（﹣1）=y+1，由抛物线的定义得：|PF|=y+1，又Q（2，0），∴y+|PQ|=y+1+|PQ|-1=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|﹣1=（当且仅当F，P，Q三点共线时取等号