正方形的判定-.ppt

;请用这四种图形填空;将一张正方形纸沿虚线折一次得图〔1〕，再对折一次得图〔2〕，然后用剪刀沿图〔2〕中的虚线剪去一个角，请画出翻开后的形状。;操作与解释;如何设计花坛？

在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四局部〔不考虑道路的宽度〕，你有几种方法？〔至少说出三种〕

;1、如图:正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,试判断

〔1〕∠1与∠2相等吗？

〔2〕AE和DF相等吗？说明理由。;做一做：;自主学习;练习7：如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC和DC上的点，且BE=DF。

试说明：1〕EF∥BD

2〕FE⊥AC;练习2：：如图点A’、B’、C’、D’

分别是正方形ABCD的四条边上的点，

并且AA=BB=CC=DD

求证：四边形ABCD是正方形;练习4：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，

∠DCE：∠ECB=3：1，求∠ACE

的度数。;例2.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，那么求∠AFC的度数。;例4．如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。

求证：∠CEA＝∠ABG

;练习1：判断

〔1〕四个角都相等的四边形是正方形

〔2〕四条边都相等的四边形是正方形

〔3〕对角线相等的菱形正方形

〔4〕对角线互相垂直的矩形是正方形

〔5〕对角线垂直且相等的四边形是正方形

〔6〕四边相等，有一角是直角的四边形是正方形;例2：在正方形ABCD中，A′、B′、C′、D′分别从顶点A、B、C、D沿AB、BC、CD、DA方向同时以同样速度向B、C、D、A移动。

〔1〕四边形A′B′C′D′是什么图形？

〔2〕A′C′总是经过某一定点，并说明理由。

〔3〕四边形A′B′C′D′的顶点位于何处时，其面积有最大值或最小值，最大值和最小值各是多少？;练习3〔2002年山东聊城市中考试题〕

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，MN分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形;练习2〔2001年山东省济南市中考试题〕如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由5种颜色不同的正方形组成。设中??最小的一个正方形边长为1，那么这个矩形的面积是;练习4〔2002年陕西省中考题〕如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF平行于DE。假设AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求阴影局部的面积。;练习5〔2002年宁夏中考试题〕如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于点O，四边形AEFC是菱形，EH垂直AC于点H

求证：EH=1/2FC;练习6:如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的一点，EF=AF+CE。求∠EBF的度数;练习7如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120度，AF=AB=3，BC=CD=2，求DE、EF的长;练习8正方形ABCD，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N。

〔1〕试判定线段MD和MN的关系。

〔2〕假设将上述条件中“M是AB的中点”改为“M是AB上”或“AB延长线上的任一点”，其余条件不变，试问〔1〕中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。;例题3：正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC,P在BC上，AP=CD+CP;求证：AQ平分∠DAP.;EF;结束寄语;；亚马逊海外购海外代购日上免税店乐天免税店nqx26kop

呢；中间的猪舍里养了八口，都已经长到半大了，见有人走来，就仰起头来，一边吸着肉乎乎的大鼻子，一边“哼哼哼”地叫着；最里边的猪舍里，一大群个头还不大的小猪崽们正在里边儿撒欢呢！耿直和尚武一看到这些大小不等的猪们，就快乐地笑了。耿直说：“哇！这么多！”尚武说：“快看哪，那些小猪崽崽们还撒欢呢！”耿憨快乐地说：“养了这些猪，咱们粉坊每日里产下的那些个没有用的粉渣和粉浆就不会白白浪费掉了，正好用来养这些宝贝们！”耿老爹说：“还有哇，这圈肥可是最好的肥料呢！”董家成说：“咱三家田里上的，主要就是这三个圈里的好肥！”耿憨补充说：“而且等到它们出栏的时候，又是一笔不小的收入呢！”耿英赞赏地说：“憨叔这是链条式经营啊，哪里有不赚钱的道理呢！”董妞儿拽着耿英的胳膊大声说“耿英姐姐，你还没有看到憨叔给俺大哥腾挪出来的那两个大仓库呢！走，看看去！”于是，大家