8正方形的性质和判定.doc

12999数学网  PAGE 24 【学习目标】 1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论 2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明 3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力 【教学重、难点】 重点：平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性 难点：分析 综合 思考的方法 【情境创设】 根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表： 平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4个角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直??条对角线平分两组对角 HYPERLINK 从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？ 如图，图中有______个平行四边形。 【合作交流】 活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？ 活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么? 活动3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。 【典题选讲】 例1.已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 求证：AO=CO，BO=DO 思考与表达 怎样想 怎样写 要证AO=CO，BO=DO 只需证△AOB≌△COD 只需证AB=CD 只需证△ABC≌△CDA 由此证明过程，同时也证明了定理“平行四边形对边相等”、“平行四边形对角相等”，这样我们可得平行四边形的三条性质定理： 平行四边形对边相等。 平行四边形对角相等。 平行四边形对角线互相平分。 例2、 证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等” 分析：根据命题先画出相应图形，再由命题与所画图形写出已知、求证，最后根据已知条件写出证明过程。 例3、已知：如图，□ ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点。求证：AE=CF A D C H B 1200 【课堂练习】 1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠C＝1200， 求BC边上的高AH的长； 求平行四边形ABCD的面积 3.平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8， BC=6，△AOB的周长为18，求△AOD的周长。 4.已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF. 【学习体会】 引导学生自我归纳总结 1、平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。 2、是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。 3、平行线之间的距离处处相等。 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（2） 九年级数学备课组 课型：新授　 【教学目标】： 1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。 2. 能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神 【教学重点】：矩形的本质属性 【教学难点】：矩形性质定理的综合应用 【预习指导】 __________________________________________________叫矩形，(八上P117)由此可见矩形是特殊的____________________________因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质 ①______________________②____________________③____________________这三个性质 。 2、证明： 矩形的四个角都是直角 如图：已知__________________________________________________________ 求证：__________________________________ 图形：画在下面方框内 证明 ： 矩形对角线相等 如图：已知_____________________________________________________________ 求证：__________________________________ 图形：画在下面方框内 【探索活动】 如图 矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等三角形有哪些？准备说说看。 将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（如何证明？） 例1图 【典题选讲】 例1 、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线