专题1.1实数及其运算（解析版）.pdf

专题1.1实数及其运算（6大考点精讲）

考点1：实数的分类

例1．（2022·浙江·温州市南浦实验中学七年级期中）把下列各数的序号填入相应的集合里．

2

―33.1313313331⋯

①0，②4，③，④7，⑤6，⑥(两个“1”之间依次多一个“3”)．

3

整数∶______；

分数∶______；

无理数∶________；

2

―=―233.1313313331⋯

解：①0，②4，③，④7，⑤6，⑥(两个“1”之间依次多一个“3”)中整数有：

3

2

―33.1313313331⋯

0，4；7；分数有：；无理数有6，(两个“1”之间依次多一个“3”)．

3

故答案为：①②④；③；⑤⑥．

知识点训练

1．（2022·陕西宝鸡·八年级期中）下列说法中正确的是（）

A．有理数都是有限小数B．无限小数都是无理数

C．无理数都是无限小数D．是分数

2

【答案】C

【分析】根据有理数的定义及无理数的定义即可得到答案．

【详解】解：A选项无限循环小数也是有理数，故A不正确；

B选项无限循环小数也是有理数，故B不正确；

C选项无限不循环小数叫无理数，故C正确；

D选项是无理数，所以也是无理数，故D不正确，

2

故选C．

【点睛】本题考查有理数与无理数定义，解题关键是熟知两个概念．

2．（2022·江苏·沭阳县怀文中学七年级期中）下列各数中，是无理数的是（）

122

A．B．1.732C．―D．

37

【答案】C

【分析】无理数是无限不循环小数，找出符合的选项即可．

122

【详解】解：、1.732、均属于有理数中的分数，―是无限不循环的小数，选项C符合题意，

37

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数的判断，掌握无理数的判断方法是解题关键．

22

3．（2022·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期中）以下四个数：―2，3.14，，0.101，无理数的个数是

7

（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】A

【分析】无理数就是无限不循环小数，了解无理数的概念即可得出答案.