2014秋青岛版数学九上第4章《一元二次方程》单元检测题.doc
文本预览下载声明
第4章 一元二次方程 单元测试卷B（镇江十中）
一．填空题（每题2分，计24分）
1．（2分）方程2x2﹣6x=9的一次项系数是 _________ ．
2．（2分）方程x2﹣16=0的解为 _________ ．
3．（2分）（2011?泰安二模）方程x2﹣2x﹣3=0的两个根是 _________ ．
4．（2分）已知y=x2﹣2x﹣3，当x= _________ 时，y的值是﹣3．
5．（2分）一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣3m﹣4=0的一个根是0，则m= _________ ．
6．（2分）若﹣2是关于x的一元二次方程（k2﹣1）x2+2kx+4=0的一个根，则k= _________ ．
7．（2分）已知方程x2﹣mx+3=0的两个相等实根，那么m= _________ ．
8．（2分）有一个一元二次方程，未知数为y，二次项系数为﹣1，一次项系数为3，常数项为﹣6，请你写出它的一般形式： _________ ．
9．（2分）已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2﹣5x+3=0的根，则这个三角形的周长为 _________ ．
10．（2分）（2006?天津）已知关于x的方程x2﹣（a+2）x+a﹣2b=0的判别式等于0，且x=是方程的根，则a+b的值为 _________ ．
11．（2分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 _________ ．
12．（2分）某厂2011年的钢产量是a吨，计划以后每一年比上一年的增长率为x，那么到2013年，该厂的钢产量一共是 _________ 吨．
二．选择题（每题3分，计12分）
13．（3分）将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
A．
（2x﹣1）2=0
B．
（2x﹣1）2=4
C．
2（x﹣1）2=1
D．
2（x﹣1）2=5
14．（3分）（2006?连云港）关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况是（ ）
A．
有两个不相等的同号实数根
B．
有两个不相等的异号实数根
C．
有两个相等的实数根
D．
没有实数根
15．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．
x（x+1）=1035
B．
x（x﹣1）=1035×2
C．
x（x﹣1）=1035
D．
2x（x+1）=1035
16．（3分）（2009?青海）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．
x2+130x﹣1400=0
B．
x2+65x﹣350=0
C．
x2﹣130x﹣1400=0
D．
x2﹣65x﹣350=0
三．解答题（共计7小题，计64分）
17．（20分）解下列方程
（1）（2x﹣1）2=9
（2）2x（x+3）=6（x+3）
（3）8y2﹣2=4y
（4）2x2﹣7x+7=0．
18．（6分）（2004?青岛）已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，求它的另一个根及k的值．
19．（6分）试证明：不论m为何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根．
20．（8分）a，b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2﹣1）﹣2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形．
21．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
22．（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．
23．（8分）（2007?兰州）阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1=y…①，
那么原方程可化为y2﹣5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴x=±；
当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±，
故原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=．
解答问题：
（1）
显示全部