2014秋青岛版数学九上第4章《一元二次方程》综合测试卷.doc

第四章 一元二次方程 综合测试 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程：，(x－1)(x－2)＝3，x＋2x＋1＝0，(x－1)(2x＋2)＝2x，ax＋x－3＝0中，一元二次方程有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．若一元二次方程a＋bx＋c＝0中的a，b，c满足a＋b＋c＝0，则方程必有一根为( ) A．0 B．1 C．－1 D．± 3．方程＝0的实数根的个数为( ) A．0个　　　　　　B．1个 　　　　 C．2个 　　　　 D．无数个 4．一次会议室上，每两个参加会议的人都互握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会人数为( ) 　A．11人　　　　　　B．12人 　　　 C．13人 　　　 D．14人 5．方程x(x－1)＝2的解是　( ) 　A．x＝－1 　　　 B．x＝－2　　　 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2 6．用配方法解关于x的方程x2＋px＋q＝0时，此方程可变形为（ ） A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D． 7．若2x＋1与互为相反数，则x的值为( ) A． B．　　 　C． D． 8．在解一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得两根为8和2，乙看错了方程的一次项系数，因而得两根为－9和－1，则原方程为( ) A．－10x＋9＝0 　　　　　　　 B．＋10x＋9＝0 C．－8x＋9＝0 　　　　　　　 　D．－10x＋11＝0 9．方程x2－2x－2＝0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是( ) A．－2x1－1 　 B．－1x10　　 C．0x11 D．1x1 10．已知，是关于方程的两个正实数根，且满足，则实数的值为 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(每空3分，共30分) 11．－6nx＋(_______)＝(x－_______)． 12．关于x的方程－mx－6＝0的一根是x＝－1，则m＝_______，它的另一根是x＝_______． 13．若关于x的方程－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可) 14．方程(m－1)－2x＝3是关于x的一元二次方程，则m＝________． 15．若非零实数a，b满足4＋＝4ab，则＝ ________． 16．某市2009年、2011年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2009年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：________． 17．已知，，且，则=_______． 18．关于x的一元二次方程＋(2m＋1)x＋1－＝0无实数根，则m的取值范围是________． 三、解答题(每小题8分，共40分) 19．按规定的方法解下列方程． (1)2x－3x－2＝0(配方法)； (2)x＋6x＋3＝0(公式法)； (3)x－8x＝84(因式分解法)． 20．已知关于x的一元二次方程x－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为23，求m的值．某同学的解答如下： 解：设x1，x2是方程的两根，由根与系数的关系得：x1＋x2＝m，x1x2＝2m－1， 由题意，得＝23，所以＝(x1＋x2)－2x1x2＝23，即m－2(2m－1)＝23，解得m1＝7，m2＝－3．所以m的取值为7或－3． 上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答． 21．已知关于x的一元二次方程ax＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值． 22．已知关于x的方程－(k＋2)x＋2k＝0． (1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根； (2)若等腰三角形ABC的一边a＝1，另两边长6,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 23．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程． (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天(用含a的代数式表示)可完成此项工程； (3)在(2)的前提下，如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施T每天需付施工费2