2014秋华师大版数学九上第22章《一元二次方程》单元测试题.doc

一元二次方程单元检测题 一、选择题。（每题3分，共30分） 1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、若方程的两根恰好互为相反数，则的值为（ ）。 A. 4 B. –4 C. 2 D. 0 3、将一元二次方程式化成的形式，则等于（ ）。 A. -4 B. 4 C. -14 D. 14 4、关于的一元二次方程的一根是0，则的值为（ ）。 A. 1 B. –1 C. 1或-1 D. 0 5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是（ ）。 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 6、已知的值为3，则的值为（ ）。 A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或11 7、若关于的一元二次方程的两个实根分别为5，-6，则二次三项式可分解为（ ）。 A. B. C. D. 8、关于的方程的两根同为负数，则（ ）。 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 9、已知为的三边长，则关于的一元二次方程的根的情况（ ）。 A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C．有两个相等的实数根 D. 无法判断 10、餐桌桌面是长160cm,宽100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且四周垂下的边等宽。小明设四周垂下的边宽为cm，则应列得的方程为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每题4分，共24分） 11、若方程是关于x的一元二次方程，则m = 。 12、将方程化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是 ；它的一次项系数是 ，常数项是 。 13、若直角三角形的面积为49，并且一直角边长是另一直角边长的2倍，则此直角三角形的两直角边长分别为 。 14、已知三个连续奇数的平方和是251，则这三个数的和等于 。 15、已知，则的值为 。 16、兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为 。 三、解答题。 17、解方程。（每题4分，共16分） （1） （2） （2） （4）(配方法) 18、关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根. （7分） 19、已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值。（7分） 20、已知实数满足，，且，求的值。（8分） 21、阅读下面的例题：（8分） 解方程：。 解：（1）当时，原方程化为。 解得(不合题意，舍去) （2）当时，原方程化为， 解得(不合题意，舍去)。 原方程的根是。 请参照例题解方程 23、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。（10分） 要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价； （2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。 20、已知关于的方程。 求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。 若等腰的一边长为，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？（10分）