一元二次方程与旋转单元检测.doc

一元二次方程与旋转单元检测 初三（ ）班 姓名： 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（ ） A．　　　　　　　　　　　B． C． 　　　　　　　D． 2．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min,则经过10min分针旋转了（ ） A.10° B.20° C.30°　　　 　　 D.60° 3．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向 旋转20°，B点落在B′位置，A点落 在A′位置，若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数 是（ ） A.50° B.60° C.70°　　　　　 D.80°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D． 5．下列说法正确的是（ ） A．全等的两个图形成中心对称图形 B．成中心对称的两个图形必重合 　 C．成中心对称的两个图形全等　　　　　D．旋转后重合的两个图形中心对称 6．一元二次方程有一个根是零的条件为（　　　） 　 A．　　　　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　　　　D． 7．方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　） 　 A．　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　D．以上答案都不对 8．已知关于的方程，为（ ）时方程只有一个实数根。 A. 3 B. 2 C. 0或1　　　 　　 D. 0 9．如图，将△ABC绕顶点Ａ顺时针旋 转60°后得到△AB′C′，且C′为 BC的中点，则C′D:DB′等于（ ） A．1 ：2 B．1　： C．1： D．１：3 10．△ABC中，AB=AC，在△ABC内有一点P，∠APB﹥∠APC, 则（ ） A. PC﹥PB B. PC=PB C. PC﹤PB　　　D.PC与PB的大小关系不确定 二．填空题（每空3分，共30分） 11．已知点A（）在第四象限，那么点B（）在第 象限。 12．如果方程中，那么方程必有一个根是　　　　 13．已知方程的一个根的相反数是方程的一个根， 则＝　　　　 14．有一种图形，它绕某一点旋转，不论旋转多少度所得到的图形都与原来的图 形重合，请举出两个这样的例子：　　　　　　　　　　。 15．当　　时方程和方程有且只有一个相同的实数根。 16．经过矩形对称中心的任一直线把矩形分成两部分，这两部分的面积为M、N， 则M、N的大小关系是 17．某公司2009年缴税60万元。2010年缴税预计为80万元。设该公司这两年缴税的年平均增长率为，则得到方程 18．代数式有最大值为 19．如图，在等边△ABC中AC=9，点O在AC 上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接 OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得 到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP 的长是 20．对于向上抛的物体在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式： 其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度，本题中g=10m/s2 , t是抛出后所经历的时间。若将一物体以的初速度向上抛，则t = s时，物体处在离抛出点20m高的地方。 三．解答题（21—24每题6分，25、26每题各8分，27、28每题各10分，共60分） 21．解方程：； 22．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上。 （1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△AB′C′； （2）再把△AB′C′绕C′顺时针旋转90°，得到△DEF，请画出△DEF，并写出D的坐标。 23．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F，求证:OE=OF. 24．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽 AB=1.6m，这 时离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？ 25．美化城市改善人们的居住环境，已成为城市建设的一项重要