一元二次方程检测题(精华版).doc

一元二次方程检测题（满分150分） 一、填空题：（每空4分，共48分） 1．方程x 2— 4 = 0的解是 。 2．以4，5为根的一元二次方程是 。 3．若x2+3x+a是完全平方式，则a等于______ _________。 4．不解方程，判别下列方程的根的情况：x 2—3x + 1= 0（方程有 ）。 5．写出关于的一元二次方程的求根公式 6．已知关于x的方程有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式 0，常数项c 0。（填 、= 、 ） 7、当= 时，方程有一根是0. 8、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 . 9．如果关于x的方程有两个不相等的实数根且两根之差的平方不小于1，那么实数m的取值范围是 。 10、已知方程的两根平方和是5，则= . 11、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= . 12．已知实数满足，则代数式的值为 . 二、选择题；（每题4分，共48分） 1．把6—3x = 2x 2化为的形式，则a、b、c的值分别是（ ） A．6、-3、2 B．2、-3、6 C．-2、3、6 D．-2、-3、6 2．方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．情况不明确 3．方程的解法最好是用（ ） A．直接开方法 B．配方法 C．因式分解法 D．求根公式法 4、方程的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关 5．的值为零，则的值为（ ） A． B．或 C． D． 6．如果方程的根是有理数，那么自然数C是（ ） A．1，0 B．±1，0 C．±2 D．±1 7．当m为何值时，关于x的方程(m+1)x2—2mx+m—2在实数范围内无解。（ ） A．m-2 B．m = -2 C．m-2 D．m≠-2 8．若可分解为，则P等于（ ） A．-a + b B．a-b C．-a-b D．a + b 9．已知关于x的方程的一个根是2，设方程的另一个根为x1，则有（ ） A．x1=，k=--7 B．x1=，k=--7， C．x1= ，k=7 D ．x1=， k=7 10、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（ ） （A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个 11、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0k的最小整数值是（ ） （A）－1 （2 （3 （4 12、若c为实数，方程x2－3x＋c＝0x2＋3x－3＝0x2 －3x＋c＝01，2 －1，－2 0，3（0，－3 2．解方程： 3．解方程： 4．解方程： 5．解方程： 四、综合应用题：（第一题14分第二题和第三题各10分 共34分） 1．已知斜边长为10的直角三角形的两条直角边a、b 为方程的两个根。 （1）求m的值；（2）求以该直角三角形的面积和周长为根的一元二次方程。 2．已知方程的两个实根中一个大于1，另一个小于1，求m的取值范围。 3、若方程 x2＋mx－15 ＝ 0 - 2 -