高一数学直线的点斜式方程教学设计.docx

高一数学直线的点斜式方程教学设计 一、教材依据 本节课是北师大版数学必修2第二章《解析几何初步》第一节《1.2直线的方程》第一部分《直线方程的点斜式》内容。 二、教材分析 直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。从初中代数中的一次函数引入，自然过渡到本节课想要解决的问题——求直线方程问题。在引入，过程中要让学生弄清直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程和方程的特征入手。 在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线方程。 三、教学目标 知识与技能：1理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围; 2能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 3体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。 过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。 情态与价值观：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 四、教学重点 重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。 五、教学难点 难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。 要点：运用数形结合的思想方法，帮助学生分析描述几何图形。 六、教学准备 1.教学方法的选择：启发、引导、讨论. 创设问题情境，采用启发诱导式的教学模式引导学生探索讨论，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性学习活动。 2.通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模的思想;学生要学会用“数形结合”的方法建立起代数问题与几何问题间的密切联系。为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法： ①.让学生自己发现问题，自己通过观察图像归纳总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。 ②.分组讨论。 七、教学过程 直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。 本节课的基本题形：1、已知直线上一点及直线的倾斜角，求直线的方程并作图;2、已知直线上两点，求直线的方程并作图。教学时应注意让学生明确直线的倾斜角与斜率的关系，掌握过两点的直线的斜率公式，训练学生求直线方程的书写格式及直线的规范作图。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。