肇庆市实验中学高中数学二：33直线的点斜式方程（3）“三四五”高效课堂教学设计.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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“三四五”高效课堂教学设计：

（授课日期：年月日星期班级）

授课题目

第32课直线的点斜式方程(3）

拟课时

第课时

明确目标

根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握数学思想方法.

重点难点

重点：

难点：

课型

□讲授□习题□复习□讨论□其它

教学内容与教师活动设计

学生活动设计

一、先学后讲

1.直线过点且斜率为的直线的方程为

2。直线的斜截式方程为

二、合作探究

1.数形结合的思想

例1方程表示的直线可能是图中的()

【思路分析】要注意题设中的隐含条件：斜率为a、截距为中都含同一个字母a，且a≠0.抓住这一点,通过等价转化将方程化为熟悉的一元一次函数，再运用分类讨论思想使问题获得解决.将方程变形为,则a为直线的斜率，为直线在y轴上的截距.因为a≠0,所以a＞0或a＜0.

4。直线与直线的位置关系是

5.斜率与直线3x－2y=0的斜率相等，且过点的直线方程是_____.

当a＞0时，四个图形都不可能是方程的直线；当a＜0时，图形B是方程的直线.

【解析】B

【点评】根据直线的方程判断直线的形状，通常把直线转化成斜截式的形式，利用斜率和截距的几何意义作出判断.

☆自主探究1

直线y＝ax＋b（a＋b＝0）的图象是（）

2。分类讨论思想

例2已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程．

【思路分析】经过点且与两坐标轴能围成的三角形的直线有两种：一种是斜率大于零,另一种是斜率小于零，因此要对斜率进行分类讨论.

【解析】由已知得与两坐标轴不垂直．

∵直线经过点，∴可设直线的方程为,即.

则直线在轴上的截距为,在轴上的截距为。

根据题意得，即。

①当时，原方程可化为，解得；

②当时，原方程可化为，此方程无实数解.

综上所得直线的方程为，或.

即或。

【点评】已知直线过一点时，常设其点斜式方程，但需注意斜率不存在的直线不能用点斜式表示，从而使用点斜式或斜截式方程时，要考虑斜率不存在的情况，以免丢解。而直线在坐标轴上的截距，可正、可负,也可以为零，不能与距离混为一谈，注意如何由直线方程求其在坐标轴上的截距.

☆自主探究2

为何值时，直线与直线平行？

三、总结提升

1、本节课你主要学习了

四、问题过关

1.直线的方程为,图象如图所示,则满足（）

A.B。C.D.

2.已知直线l1:，l2：,当a、b满足一定的条件时，它们的图形可能是图中的（）

3.若直线的图象过第一、二、三象限，则(）

A。B。C。D。

4。直线的方程为,图象如图所示，则。

因材施教:

教学后记：