20132014学年高中数学人教A版选修11同步辅导与检测13简单的逻辑联结词.ppt

金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?选修1-1?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?选修1-1?(配人教A版)◆ 常用逻辑用语 1．3　简单的逻辑联结词 1．且(and) (1)定义：一般地，用联结词“________”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q.读作“________”． (2)当p，q两个命题都为真命题时，p∧q就为______；当p，q两个命题中只要有一个命题为假命题时，p∧q就为________． (1)且　p且q　(2)真命题　假命题 2．或(or) (1)定义：一般地，用联结词“________”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q.读作“________”． (2)当p，q两个命题中，只要有一个命题为真命题时， p∨q就为________；当p，q两个命题都为假命题时，p∨q就为________． (1)或　p或q　(2)真命题　假命题 3．非(not) (1)定义：一般地，对一个命题p________，就得到一个新命题，记作綈p.读作“________”或“________”． (2)若p为真命题时，则綈p必为________；若p为假命题，则綈p为________． (1)全盘否定　非p　p的否定 (2)假命题　真命题 4．复合命题真值表 复合命题的真假可通过真值表加以判断： 假 假 真 假 假 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 真 真 p且q p或q 非p q p 注意：判断复合命题真假的基本程序是：(1)确定复合命题的构成形式(先找出逻辑联结词，后确定被联结的简单命题)；(2)判断各个简单命题的真假；(3)结合真值表推断复合命题的真假． 2．复合命题的否定 (1)命题的否定：“綈p”是命题“p”的否定，命题“綈p”与命题“p”的真假正好相反． (2)命题(p∧q)的否定：命题(p∧q)的否定是“綈p∨綈q”． (3)命题(p∨q)的否定：命题(p∨q)的否定是“綈p∧綈q”． 不都是 不是 不小于(≥) 不大于(≤) 不等于 否定词语 都是 是 小于(＜) 大于(＞) 等于 原词语 至少有n＋1个 一个也没有 至少有两个 否定词语 至多有n个 至少有一个 至多有一个 原词语 不能 某些 某两个 某个 否定词语 能 所有的 任意两个 任意的 原词语 3．常用词语及其否定 分别写出由下列命题构成的“p∨q”，“p∧q”，“綈p”形式的命题． (1)p：梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等． (2)p∶－1是方程x2＋4x＋3＝0的解；q∶－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． 答案：(1) p ∧ q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． p ∧ q：梯形有一组对边平行或有一组对边平等. 綈p：梯形没有一组对边平行． (2)p∧q：－1和－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． p∨q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． 綈p：－1不是方程x2＋4x＋3＝0的解． 变式迁移 1．指出下列命题的构成形式及构成它的命题． (1)相似三角形的周长相等或对应角相等； (2)9的算术平方根不是－3； (3)垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． (1)“p∨q”的形式，其中p：相似三角形的周长相等；q：相似三角形的对应角相等． (2)“綈p”形式，其中p：9的算术平方根是－3. (3)“p∧q”：的形式．其中p：垂直于弦的直径平分这条弦； q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧． 指出下列命题的形式并判断真假： (1)命题：“不等式|x＋2|≤0没有实数解”； (2)命题：“－1是偶数或奇数”； (3)命题：“属于集合Q，也属于集合R”； (4)命题：“A (A∪B)”． 解析：(1)此命题为“綈p”的形式，且为假命题； (2)此命题为“p∨q”的形式，且为真命题； (3)此命题为“p∧q”的形式，且为假命题； (4)此命题为“綈p”的形式，且为假命题． ∩ 变式迁移 2．分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假． (1)8或6是30的约数； (2)矩形的对角线垂直平分； (3)方程x2－2x＋3＝0没有实数根． (1)p或q；p：8是30的约数(假)，q：6是30的约数(真)．“p或q”为真． (2)p且q；p：矩形的对角线互相垂直(假)，q：矩形的对角线互相平分(真)．“p且q”为假． (3)非p；p：x2－2x＋3＝0有实根(假)．非p为真． 已知命题p：|4－x|≤6，q：x2－2x＋1－a2≥0(a0)，若非p是q