2010年广东省中山市中考数学试题与答案(WORD版).doc

2010年广东省中山市初中毕业生学业考试 数 学 试 题 说明：1．全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 第2题图BC 第2题图 B C E D A 1 A．3 　 B．　 C．－3　 D． 2．如图，已知∠1 = 70o，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A．70o　 B．100o 　C．110o D．120o 3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　） A．6，6　 B．7，6 　C．7，8 D．6，8 4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（　　） A． A． B． D． C． 主视方向 第4题图 5．下列式子运算正确的是（　　） A． B．　 C．　 D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000 人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。 7．化简：=_______________________。 第8题图ABCD8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_________ 第8题图 A B C D 9．已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2， 则b的值为_____________。 10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2 第10题图（1）A1B1C1D1ABC 第10题图（1） A1 B1 C1 D1 A B C D D2 A2 B2 C2 D1 C1 B1 A1 A B C D 第10题图（2） 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：。 12．解方程组： 13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。 （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形， 并写出点A1的坐标； （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。 第13题图A 第13题图 A x y B C 1 1 -1 O 14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4。 （1）求∠POA的度数； 第14题图CBPDA 第14题图 C B P D A O 15．已知一元二次方程。 （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。 第16题图12 第16题图 1 2 1 2 3 3 5 转盘A 转盘B （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。 第17题图O3－1xy17．已知二次函数的图象如图所示，它与 第17题图 O 3 －1 x y 与y轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。 A