2024年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫九年级中考三模数学试题(含答案).docx
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2024年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫九年级中考三模数学试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1.绝对值是2的数是()
A.2 B.?2 C.±2 D.0
2.5G是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是()
A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107
3.将多项式a3
A.a(a+4)(a?4) B.(a?4)
C.a(a?16) D.(a+4)(a?4)
4.已知抛物线y=?2(
A.?0,k0 B.?0,k0 C.?0,k0 D.?0,k0
5.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为
A.4 B.6 C.12 D.8
第5题图 第7题图
6.某商店经销一种品牌的空气炸锅,其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元,商店将进价提高30%后作为零售价销售,一段时间后,商店又按零售价的8折销售,这时该型号空气炸锅的零售价为()
A.m元 B.1.3m元 C.1.04m元
7.如图,在?ABCD中,点E是AD的中点,对角线AC,BD相交于点O,连接OE,若△ABC的周长是10,则△AOE的周长为()
A.3 B.5 C.6 D.7
8.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点B正好在反比例函数y=kx的图象上,点A的坐标为3,4,则
A.12 B.16 C.24 D.32
9.如图,AB为半圆O的直径,CD垂直平分半径OA,EF垂直平分半径OB,若AB=4,则图中阴影部分的面积等于()
A.4π3 B.2π3 C.16π3
第9题图 第10题图
10.如图是某台阶的一部分,每一级台阶的宽度和高度之比为2:1,在如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是?10,1,若直线y=kx+b同时经过点A,B,C,D,E,则k与b的乘积为()
A.?3 B.3 C.?5 D.5
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.计算:|?3|+(1
12.定义一种新运算:对于任意非零实数a,b,a?b=1a+1b,若(x+1)?x=2
13.在物理学中,功率表示做功的快慢,功与做功时间的比叫做功率,即所做的功一定时,功率Pw与做功所用的时间ts成反比例函数关系,图象如图所示,当t=50时,P=
第13题图 第14题图 第15题图
14.在幼儿园的手工课上,老师与小朋友们用小棒摆图案,老师摆出的图案中具有一定的规律性,已知第1个图案用8根小棒,第2个图案用12根小棒,…,按此规律一直摆下去,则第n个图案中,需要的小棒的根数是根(用含n的代数式表示).
15.如图,抛物线y=?x2+3x+4与y轴交于点A,交x轴正半轴于B,直线l过AB,M是抛物线第一象限内一点,过点M作MN∥x轴交直线l于点N,则MN
三、解答题:本大题共9小题,16-19题每题6分,20-22每题8分,23题10分,24题12分,共70分.
16.计算:4?(
17.先化简.再求值:(a+1)2
18.已知y与x+2成正比例,当x=4时,y=?18.
(1)求y与x之间的函数关系式:
(2)判断点P7,?25
19.如图所示是地球截面图,其中AB,EF分别表示南回归线和北回归线,CD表示赤道,点P表示某市的位置.现已知地球南回归线的纬度是南纬23°26∠BOD=23°26,某市的纬度是北纬37°32∠POD=37°32
20.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°.
(1)尺规作图:作出AC的中点D;
(2)在(1)的条件下,若AC=8,tan∠A=12,求
21.某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出,其中成本、售价如表所示.
品种
甲
乙
成本
1.2元/本
0.4元/本
售价
1.6元/本
0.6元/本
(1)若该印刷厂五月份的利润为11万元,求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本;
(2)某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本,经商讨,该公司同意甲种练习本售价打九折,乙种练习本不能让利:若学校能采购到1万本,且不超支,问最多能购买甲种练习本多少本?
22.春季开学后,某校为了让学生有效应用压岁钱,开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动,将捐款捐赠给本市敬老院.学生会为了了解学生捐款的情况,随机调查了该校部分学生,根据调查结果,绘制了两幅不完整的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生人数为________人,在扇形统计