2024年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫九年级中考三模数学试题（含答案）.docx

第

第PAGE1页

2024年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫九年级中考三模数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．绝对值是2的数是（）

A．2 B．?2 C．±2 D．0

2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107

3．将多项式a3

A．a(a+4)(a?4) B．(a?4)

C．a(a?16) D．(a+4)(a?4)

4．已知抛物线y=?2（

A．?0，k0 B．?0，k0 C．?0，k0 D．?0，k0

5．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为

A．4 B．6 C．12 D．8

第5题图 第7题图

6．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（）

A．m元 B．1.3m元 C．1.04m元

7．如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，若△ABC的周长是10，则△AOE的周长为（）

A．3 B．5 C．6 D．7

8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点B正好在反比例函数y=kx的图象上，点A的坐标为3,4，则

A．12 B．16 C．24 D．32

9．如图，AB为半圆O的直径，CD垂直平分半径OA，EF垂直平分半径OB，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于（）

A．4π3 B．2π3 C．16π3

第9题图 第10题图

10．如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为2:1，在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是?10,1，若直线y=kx+b同时经过点A，B，C，D，E，则k与b的乘积为（）

A．?3 B．3 C．?5 D．5

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

11．计算：|?3|+(1

12．定义一种新运算：对于任意非零实数a，b，a?b=1a+1b，若(x+1)?x=2

13．在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率Pw与做功所用的时间ts成反比例函数关系，图象如图所示，当t=50时，P=

第13题图 第14题图 第15题图

14．在幼儿园的手工课上，老师与小朋友们用小棒摆图案，老师摆出的图案中具有一定的规律性，已知第1个图案用8根小棒，第2个图案用12根小棒，…，按此规律一直摆下去，则第n个图案中，需要的小棒的根数是根（用含n的代数式表示）．

15．如图，抛物线y=?x2+3x+4与y轴交于点A，交x轴正半轴于B，直线l过AB，M是抛物线第一象限内一点，过点M作MN∥x轴交直线l于点N，则MN

三、解答题：本大题共9小题，16-19题每题6分，20-22每题8分，23题10分，24题12分，共70分．

16．计算：4?(

17．先化简．再求值：(a+1)2

18．已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=?18．

（1）求y与x之间的函数关系式：

（2）判断点P7,?25

19．如图所示是地球截面图，其中AB，EF分别表示南回归线和北回归线，CD表示赤道，点P表示某市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬23°26∠BOD=23°26，某市的纬度是北纬37°32∠POD=37°32

20．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°．

（1）尺规作图：作出AC的中点D；

（2）在（1）的条件下，若AC=8，tan∠A=12，求

21．某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示．

品种

甲

乙

成本

1.2元/本

0.4元/本

售价

1.6元/本

0.6元/本

（1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本；

（2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？

22．春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，将捐款捐赠给本市敬老院．学生会为了了解学生捐款的情况，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为________人，在扇形统计