2011年广东省汕头市中考数学试题(WORD版含答案).doc

2011广东汕头中考试卷 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．（2011广东汕头，1,3分）－2的倒数是（ ） A．2 B．－2 C． D． 【答案】D 2．（2011广东汕头，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】B 3．（2011广东汕头，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ） 【答案】Ａ 4．（2011广东汕头，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 5．（2011广东汕头,5,3分）正八边形的每个内角为（ ） A．120° B．135° C．140° D．144° 【答案】Ｂ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．（2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，－2）．则 ． 【答案】－2 7．（2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 ． 【答案】 8．（2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ． 【答案】26 9．（2011广东汕头，9，4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点，连结BC.若∠A＝40°，则∠C＝ ° 【答案】 10．（2011广东汕头，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 . 【答案】 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（2011广东汕头，11，6分）计算： 【解】原式=1+-4 =0 12．（2011广东汕头，12，6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【解】解不等式①，得x＞－2 解不等式②，得x≥3 所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为： 13．（2011广东汕头，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 14．（2011广东汕头，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1. （1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系； （2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留） 【答案】（1）如图所示，两圆外切； （2）劣弧的长度 劣弧和弦围成的图形的面积为 15．（2011广东汕头，15，6分）已知抛物线与x轴有交点． (1)求c的取值范围； (2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由． 【答案】（1）∵抛物线与x轴没有交点 ∴⊿＜0，即1－2c＜0 解得c＞ (2)∵c＞ ∴直线y=x＋1随x的增大而增大， ∵b=1 ∴直线y=x＋1经过第一、二、三象限 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（2011广东汕头，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？ 【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得 解这个方程，得 经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去． 答：该品牌饮料一箱有10瓶． 17．（2011广东汕头，17，7分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：） 【解】设小明家到公路的距离AD的长度为xm. 在Rt△ABD中， ∵