第四章定量的统计描述讲课.ppt

资料辨认 统计分析的内容 统计描述：是用统计表、统计图、统计指标来描述资料的分布规律及其数量特征。 ▲ 把握资料的基本特征; ▲ 为统计推断打下基础。 统计推断：在医学科学研究中通常应用抽样研究的方法，即对总体中随机抽取的部分观察单位(样本)进行研究，然后用样本信息推断总体特征，即统计推断。 第一节 频数分布表和频数分布图第二节 集中趋势的统计描述第三节 离散趋势的统计描述第四节 正态分布及其应用 第一节 频数分布表和  频数分布图 一、频数分布表 二、频数分布图 一、频数分布表 连续性变量的频数表的编制 例4.2 在某市2005年进行的小学生体质评价研究中，测定了120名9岁男孩的肺活量(L)，资料如下，根据该资料制作频数表。 编制步骤： 根据这些数据编制成的频数表能显示出这组数据分布的特征 二、频数分布图 以观测变量为横轴，频数(或频率)为纵轴所作的直方图，称为频数分布图。横轴依次以等距标出各组段的起点，在各组段上方分别绘制宽度等于组距、高度等于相应频数的长方形。 用途与频数表类似，但更直观、形象。 1）频数分布特征 集中趋势(central tendency)一组数据向某一个位置聚集或集中的倾向。例如本例，肺活量有大有小，但中等居多，此为集中趋势。 离散程度(dispersion)：一组数据的分散性或变异度。离“中心”位置越远，频数越小；即少数人具有较大或较小的肺活量，表现了肺活量分布的离散趋势。 集中趋势：高峰组段的位置 离散趋势：观察值的分布范围 2）频数分布的类型 对称分布：集中位置在正中，左右两侧大体对称。 偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。 正偏态分布 * 分布类型不同，采用的统计方法不同 是否为对称分布？ （三）频数分布表和频数分布图的用途 1.反映频数分布的两个重要特征； 集中趋势:变量值的中心数值或中心位置所在。 离散趋势:变量值围绕中心数值或中心位置的分布情况。 2.揭示资料的分布类型； 对称分布：频数分布高峰位于中部； 偏态分布：高峰偏于一侧。 3.便于发现某些特大或特小的可疑值； 4.便于进一步计算指标和统计分析处理。 第二节、集中趋势的描述 1、算术均数,mean 适用条件：单峰对称分布，特别是正态或近似正态分布的定量资料。 符号： 表示样本均数，希腊字母 ? 表示总体均数。 计算方法： （1）直接法（小样本） 如： 7名正常女子血清总胆固醇（mmol/L）分别为：4.21，3.32，5.35，4.17，4.14，3.58，4.34。试计算其平均数。 （2）频数表法（加权法） 表4.2 120名9岁男孩肺活量均数的计算 均数的应用范围及条件： 2、几何均数，geometric mean，G 适用于数据经过对数变换后呈正态分布的资料，也可用于观察值之间呈倍数或近似倍数变化（等比关系）的资料。 如医学实验中的抗体滴度；食品中农药含量；疾病的潜伏期等。 计算方法有：直接法和频数表法。 直接法 由原始变量值直接计算几何均数。 设变量值为X1, X2 … Xn，几何均数G为： 例 有5份血清的滴度为1:4，1:8，1:16，1:32，1:64，求平均滴度？ 该5份血清的平均滴度为1:16。 2.频数表法(加权法) 当资料中出现相同观察值的个数较多时，或资料为频数表资料，则用加权法计算几何均数。 变量及频数如下： X1，X2，… Xk f1 ， f2，… fk 则几何平均数G为： 应用注意事项： 适用资料：①经对数变换后呈正态或近似正态分布的资料；②用于等比资料； 注意： 根据对数的性质：零与负数没有对数 1）变量值不能有0； 2）变量值不能同时有正值与负值。 3.中位数（median）  一组观察值从小到大排列，位次居中的观察值即中位数，是一个位置指标。 符号：P50 或M 中位数计算方法 直接法：将观察值由小到大排列，按下式计算。 例某病患者9名，其发病的潜伏期（天）为：3，4，4，5，6，7，7，9，11 ，求中位数。 本例n=9，为奇数，按式（4.6）得： （天） 若在该例基础上再继续观察，在又发现1例患者11 天，则n=10，为偶数，按式（4.7）得： ＝（X5+X6）/2=（6+7）/2=6.5（天） （2）频数表法 L为P50所在下限；i 为该组的组距；fM 为该组频数； 为比该组段略小的组段的累计频数。 公式：