第六章一次函数.docx

第六章 一次函数１．函数一、教学目标分析教学目标：知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。 ●情感与态度目标1．在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神 二、教学重难点分析●教学重点：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。●教学难点：1．对函数概念的理解；2．把实际问题抽象概括为函数问题。 三、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。教材内容本节内容安排了1个学时。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。四、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。五、教学准备教具：教材，黑板，图片学具：教材，笔，练习本五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境、导入新课；第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材；第三环节：概念的抽象；第四环节：概念辨析与巩固；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业第一环节：创设情境、导入新课内容：从开始玩一个种子的游戏，和学生一起探讨种子变成花都需要那些过程，从这个过程中我们引出今天要学习的内容：函数。老师：前几天老师去超市买东西时看到有很多大人和小孩围在买手机的专柜，老师就过去看了看，原来她们在玩一款游戏，这个游戏叫种子游戏。这个游戏为什么吸引了这么多人呢?今天我们也来玩一下这个种子游戏。老师在黑板上画好花盆和水壶。老师：同学们看老师手上现在有3棵种子，黑色、红色和紫色。现在老师先给你们演示这个游戏怎么玩，然后我们一起玩，好不好？学生：好。老师：黑板上有三个花盆，老师现在把黑色的种子放在第一个花盆里，然后给它浇水，最后花盆里就长出了黑色的小花。那老师把红色的种子种到第二个花盆，再给它浇水，同学们说它会怎样？学生：变成红色的小花。老师：很好！那我们现在把紫色的种子种到第三个花盆，然后怎么办？学生：给它浇水。老师：浇完水它就怎么了？学生：变成紫色的小花。老师：非常好！同学们我们现在把种子记为x，花盆记为a，浇水记为b，长出的小花记为y。我们可以写出一个方程式：y=ax+b；对不对？学生：对！老师:同学们看，黑色的种子种出的是黑色的小花，红色的种子种出的是红色的小花，紫色的种子中出的是紫色的小花。它们是一一对应的，对吧！学生：对。老师：那这种一一对应的关系和我们的数学有什么关系呢？我们来看一下今天要学习的内容，函数。意图：通过一个小游戏让学生初步了解函数，感受研究函数的必要性。效果：利用学生爱玩游戏的心理，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材内容：问题1.老师：同学们有去过游乐园吗？学生：有！老师：有坐过摩天轮或见过摩天轮吗？学生：做过（或见过）。老师：做过的同学肯定胆子很大,哪位同学能描述一下坐摩天轮的感觉吗？老师点名。学生1描述。老师：老师很害怕做摩天轮，因为老师怕高。那么请问当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间有变化吗？有什么变化？变化有规律吗？学生1回答出来。老师：1回答的很好，看来你不仅胆子大，观察能力和感觉能力都很好！那么老师这里有一张描述摩天轮高度和时间的图，我们来看一下。下