数学八年级上第六章一次函数复习课件ppt-北师大[整理]_[北师大版].ppt

* 一、知识要点： 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，_ __),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 一、三 增大 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 (1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题 一 次 函 数 正 比 例 函 数 解析式 图 象 性 质 应 用 y = k x ( k≠0 ) ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k0　 k0 k0　 k0 y x o y x o x y o y x o k0,b0 k0,b0 k0,b0 k0,b0 y x o x y o k0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k0时,在Ⅱ, Ⅳ象限. 正比例函数是特殊的一次函数 k0,b0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k0,b0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限 k0, b0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限. k0, b0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小. 例1、已知 ①y是x一次函数。 则当m、n满足什么条件时： ②y是x正比例函数。 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -4 -1 -2 -3 ＞－4 =－4 ＜－4 3 -2 y= x+2 例2、已知一次函数的图象如图所示： （1）求出此一次函数的解析式； （2）当x＝3时，y＝ 当y＝1时，x＝ （3）观察图象， 当x 时，y＞ 0； 当x 时，y=0； 当x 时，y＜0； 用“图象法”确定解析式 二、范例。 例１　填空题： (1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ 　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 k=2 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得 解得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 § 一次函数的图象的性质 ◆ y = kx+b (k≠0) 当 b = 0 时，y = kx x y o b 特性： x y o y = k1x+b1 y = k2x+b2 y = k3x+b3 ▲ k1=