八年级数学上册第六章(一次函数)第一讲 .pdf

杰思教育李老师

一次函数

第一讲函数的概念、一次函数、函数的图形、

一次函数与正比例函数的图形与性质

导入

一、

有一对玉米相爱了，于是它们决定结婚。结婚那天，一个玉米找不到另一个玉米了，这

个玉米就问身旁的爆米花：你看到我们家玉米了吗?爆米花：亲爱的，人家穿婚纱了嘛。

二、知识点回顾

（一）函数的概念：

xyxy

在某个变化过程中，有两个变量和，如果给定一个的值，相应地就确定了一个

值，那么我们称_________是_______的函数。其中_________是变量，________是因变量。

1.如何判断函数关系；

2.函数的三种表示方法：____________________________________________________。

3.确定自变量的取值范围：

○

1实际问题中自变量取值范围要使实际问题有意义；

○

2解析式中要考虑使表达式有意义（如分式的分母不为0，二次根式中被开方数非负

等）。

（二）一次函数：

xyk、bk0

1.两个变量和之间的关系可表示成_______________（为常数，且）的形

yx

式，则是的一次函数。

kk0yx

2.特别的，当_____________=0时，得_______________（是常数且），称是

的正比例函数。

3.由此可知，____________函数是_________函数的特殊形式，一次函数当b0时为正

比例函数。

（三）函数的图形：

x,yx、y

1.函数图形上任意点P（）中的满足函数关系式，满足函数关系式的任意一对

x、y的值所对应的点在该函数的图像上。

2.作函数图像的步骤：______________________________________________________。

（四）一次函数、正比例函数的图形与性质：

b

ykxb(k0)b-b

1.一次函数的图形是一条直线，经过点（0，）和（，0），其中

k

叫做直线ykxb在y轴上的截距。正比例函数ykx(k0)的图形是经过原点的一条

直线。

2.直线ykxb的位置关系与k、b的关系：

____________________________________________________________________________________________

NoCross,Nocrown.不经历风雨，怎么见彩虹.

杰思教育李老师

函数图像