结构力学下习题.doc

习 题 14-1 求图示梁的自振周期和圆频率。已知：，梁重不计，，， 。 14-2 求图示梁的自振频率。 14-3 求图示体系的自振频率。 14-5 试求图示钢架水平振动的圆频率。 14-6 题14-6图所示梁AC的刚度为EI，C端悬有一弹簧，其刚度系数，弹簧下端吊着质量m，试求结构的自振频率。 14-7 已知：。求图示简支梁最大动位移。 14-8 已知：悬臂梁，跨长。自由端的质量块重量，并为一弹簧常数的弹性支承所约束。若不计梁自重，并给定初始条件，试求此体系的自振频率、自振周期和振幅，以及重物在1秒末的位移和速度。 14-9有一单自由度体系作有阻尼自由振动，通过测试，测得5个周期后的振幅降为原来的12%，试求阻尼比 。 14-10 已知：悬臂梁，质量集中于端部，，，，，，。求在简谐荷载作用下的最大竖向位移及梁A端的弯矩幅值。 14-11 图示刚架在横梁上置有马达，马达与结构的重量置于横梁上，，马达水平离心力的幅值，马达转速，柱的线刚度。求马达转动时的最大水平位移和柱端弯矩的幅值。 14-16 建立题14-16图所示结构的运动方程，并求B点和C点的最大动位移反应。已知：，。 14-17 求图示梁的自振频率和主振型。 14-18 求图示刚架的自振频率和主振型。 14-19 求图示刚架的自振频率和主振型，并验证主振型的正交性。已知：弹性模量，惯性矩，集中质量，梁、柱自重不计。 14-20求图示刚架的自振频率和主振型，并验证主振型的正交性。已知：楼面质量分别为，，柱的质量已集中于楼面；梁刚度为无限大，柱的线刚度分别为，。 14-25~14-28用法求下列图示结构的自振频率和振型。(绘出振型图) 14-30求题14-30图所示结构质量处的最大竖向位移和最大水平位移，并绘制最大的动力弯矩图。已知。(不考虑阻尼影响) 14-31在题14-20图的两层刚架的第二层楼面处沿水平方向作用一简谐干扰力，其幅值，机器转速。试求第一、第二层楼面处的振幅和柱端截面A的弯矩幅值。 14-33试用振型分解法重做题14-31。 部分习题答案 14-1 14-2 14-3 14-4 14-5 14-6 14-7 14-8 ，， 14-9 14-10 14-11 14-13 14-14 （1）（2）（3）（4） 14-15 14-16 14-17 14-18 14-19 14-20 14-21 14-22 14-23 14-24 ， 14-25 14-26 14-27 14-28 ， 14-29 14-30 14-31 14-32 14-33 同14-31 14-35 假设振型曲线为 时， 假设振型曲线为 时， 假设振型曲线为 时， 当 时， 14-37 参考文献 [1] 包世华 辛克贵 等 结构力学. 武汉理工大学出版社， 武汉，2003 [2] 周竞欧 朱伯钦 等 结构力学. 同济大学出版社，上海，2005 [3] 张来仪 景 瑞 等 结构力学（上）. 中国建筑工业出版社，北京，1997