学练优2017年春八年级数学下册20.1常量和变量教学课件.ppt

* 20.1 常量和变量 第二十章 函数 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（JJ） 教学课件 学习目标 1.理解常量与变量的概念，能指出某个实际问题中存在的常量和变量.(重点） 2.能根据常量与变量之间的关系列出简单的关系式.（难点） 导入新课 情境引入 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿. …… 1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？ 这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？ 讲授新课 常量与变量的概念 一 合作探究 问题1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300 m/min. 时间t/min 5 10 20 55 ... 路程s/m ... (1)填写下表： (2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？ 1500 3000 6000 16500 平均速度300 m/min是不变的量，路程和时间都是变化的量. 问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年逐年增加收入3500万元. 在这个问题中，一共有几个量?其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？ 25000 28500 32000 35500 39000 42000 49500 46000 53000 在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入. 其中，去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元是不变的量，第几年和第几年的总收入是变化的量. 归纳总结 在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量. 变量与常量 小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！ 变量 常量 说一说 (3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，变量是—————. 例1.指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是——————变量是—————； (2)周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是——————，变量是——————； 典例精析 5 a，m 2，π Ｃ， r v，t 331，0.6 1.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中，______是变量，_______是常量． 练一练 10，2 方法归纳：区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. x，y 阅读并完成下面一段叙述： 当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是_____变量是_______.当在另一个过程中，如一辆汽车从A地向B地行驶，其中常量是　　　，变量是　　　　． 根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： 　　　　　　　　　　　　 　　　 　． 在不同的条件下，常量与变量是相对的 t，s s v，t v 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? 列出变量之间的关系式 二 问题3.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表： L=10+0.5m 重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? 问题4.弹簧的长度与所压重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，试填下表： L=10-0.5m 重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 9.5 9 8.5 8 7.5 典例精析 例2.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数： 你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与常量. 波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率f(khz) 1000 600 500 300 200 变量为f，l ，常量为300 000. 解：f=300 000/l， 瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式. 做一做 当堂练习 1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是