学练优2017春八年级数学下册20数据的整理与初步认识小结与复习教学课件.ppt

* 小结与复习 学练优八年级数学下（HS） 教学课件 第20章 数据的整理和初步处理 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 一、数据的代表 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么 叫做这n个数的平均数 加权平 均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 最多 中间位置的数 　两个数据的平均数 中位数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数 防错 提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析 平均数 大 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_____________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2 方差越大，数据的波动越________，反之也成立 二、数据的波动 例1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情况： 则王勇家去年1-6月份的月平均用水量为（　　） A．3吨 B．3.5吨 C．4吨 D．4.5吨 C 考点一 平均数和加权平均数 考点讲练 解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6 =24÷6=4（吨）． 故选C． 1.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 针对训练 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分). B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分). C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分). 由7068，故A被录用. （2）根据题意， A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人B将被录用. 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数. 例2.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9 B 考点二 中位数和众数 解析：由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9． 把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，所以中位数是9． 故选B． 2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 根据表中提供的信息填空： 1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ） 万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元. 3.2 2.1 1.5和2.1 针对训练 例3.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙 1 考点三 方差及其应用 甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)； (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根